+)Ta có:BA = BE (gt)

\(\implies\) B là trung điểm của AE\(\left(1\right)\)

+)Ta có:BD = BC (gt)

\(\implies\) B là trung điểm của DC\(\left(2\right)\)

Từ (1);(2) \(\implies\) B là trung điểm của AE ; DC

\(\implies\) AE và DC cắt nhau tại B

\(\implies\) Tứ giác ADEC là hình bình hành 

+)Kẻ AH vuông góc với DC 

Xét tam giác AHB có:

ABH + BAH + AHB =180 (tổng ba góc trong một tam giác)

\(\implies\) 60 + BAH + 90 =180

 \(\implies\)​​​​ BAH =30 

\(\implies\) BH =\(\frac{1}{2}\) AB 

\(\implies\) BH = \(1\)  (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lý Py - ta - go)

 \(\implies\) \(AH^2+1^2=2^2\)

 \(\implies\) \(AH^2+1=4\)

 \(\implies\) \(AH^2=3\) (cm)

Ta có: BH + HC = BC

\(\implies\)1 + HC = 4

\(\implies\) HC = 3 (cm)

Xét tam AHC vuông tại H có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\) (định lý Py - ta - go)

\(\implies\) \(3+3^2=AC^2\)

\(\implies\) \(3+9=AC^2\)

\(\implies\) \(AC^2=12\) 

\(\implies\) \(AC=\sqrt{12}\) (cm)

Ta có:HB + BD = HD

\(\implies\) 1 + 4 = HD

\(\implies\) HD = 5 (cm)

+)Xét tam giác AHD vuông tại H có:

\(AH^2+HD^2=AD^2\) (định lý Py - ta - go)

\(\implies\) \(3+5^2=AD^2\)

\(\implies\) \(3+25=AD^2\)

\(\implies\) \(28=AD^2\)

\(\implies\) \(AD=\sqrt{28}\) (cm)

Vậy diện tích hình tứ giác \(ACED\)\(=\sqrt{28}.\sqrt{12}=\sqrt{336}\) (cm)

Lần đầu tớ vẽ hình trên máy tính nên có gì sai sót thì cậu thông cảm cho 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

a)

Chứng minh được tam giác ABD =  tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE

Từ đó tam giác ADE cân tại A.

Vì B là trung điểm của AE, B là trung điểm DC

=> AE và DC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> Tứ giác ACED là hình bình hành

Ta có: \(S_{ACED}=S_{ABC}+S_{BEC}+S_{BDE}+S_{ABD}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\widehat{ABC}+\frac{1}{2}BE\cdot BC\cdot\sin\widehat{EBC}+\frac{1}{2}BE\cdot BD\cdot\sin\widehat{EBD}+\frac{1}{2}BD\cdot BA\cdot\sin\widehat{ABD}\)

\(=8\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

nhờ bạn nào đó vẽ hình cho nha, tui ko bt vẽ.

giải 

tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\)  góc ABC = góc ACB = \(\dfrac{180^o-50^o}{2}=75^o\)

❆góc ABC = \(75^o\)  \(\Rightarrow\)  góc DBA = \(180^o-75^o=105^o\)

\(\Delta DAB\)  có DB=BA  \(\Rightarrow\)  \(\Delta\) DBA cân tại B

                                \(\Rightarrow\)  góc DAB = góc ADB = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)

❆ góc ACB = \(75^o\)  \(\Rightarrow\)  góc ACE = \(180^o-75^o=105^o\)

     \(\Delta ACE\)   có AC=CE \(\Rightarrow\)   tam giác ACE cân tại C

                                      \(\Rightarrow\)  góc CAE = góc CEA = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)

❆ ta có : góc DAE = góc DAB + góc CAE + góc BAC 

                              = \(32,5^o+32,5^o+50^o=125^o\)

vậy góc DAE = \(125^o\)

Chọn A

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔACH

b: Xét tứ giác AHED có

B là trung điểm chung của AE và HD

=>AHED là hình bình hành

=>DE//AH