Giả sử ad âm

\(\Rightarrow\) a âm hoặc d âm

*) a âm

\(\Rightarrow\) -ac âm khi c âm

\(\Rightarrow\) -bc âm khi b âm

\(\Rightarrow\) -bd không âm (1)

*) d âm

\(\Rightarrow\) -bd âm khi b âm

\(\Rightarrow\) -bc âm khi c âm

\(\Rightarrow\) ac không âm (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Các đơn thức ad, -bc, -ac, -bd không thể cùng âm

a: \(=-6x^5y^6z\)

Bậc là 12

b: \(75x^2y^2+25x^2y^2=100x^2y^2\)

- Nếu y dương hay âm thì y², y⁴ luôn dương nên ta không cần xét.

- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.

- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.

-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.

b. -Nếu y,z dương hay âm thì y⁴, z² luôn dương nên ta không cần xét tới.

- Nếu x âm thì A âm nhưng B dương.

- Nếu x dương thì B âm nhưng A dương.

- Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm.

1/

Ta có \(\left(\frac{-1}{4}x^3y^4\right)\left(\frac{-4}{5}x^4y^3\right)\left(\frac{1}{2}xy\right)\)= \(\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\)

Vậy ba đơn thức \(\frac{-1}{4}x^3y^4;\frac{-4}{5}x^4y^3;\frac{1}{2}xy\)không thể cùng có gt âm (đpcm)

cám ơn vì giúp c e

1) Nhân 3 đơn thức ta được : \(\frac{-1}{4}x^3y^4\cdot\frac{-4}{5}x^4y^3\cdot\frac{1}{2}xy=\left(\frac{-1}{4}\cdot\frac{-4}{5}\cdot\frac{1}{2}\right)\left(x^3x^4x\right)\left(y^4y^3y\right)=\frac{1}{10}x^8y^8\)

\(x^8\ge0\forall x;y^8\ge0\forall y\Rightarrow\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\forall x,y\)( đpcm )

2) +) Xét x mang dấu (-)

Ta có : \(x^5< 0\forall x< 0\)=> x⁵ mang dấu (-)

Đơn thức -2x⁵y² có hai dấu (-) => Đơn thức mang dấu (+)

Tương tự : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2\ge0\forall x< 0\)=> x² mang dấu (+)

Đơn thức 3x²y⁶ không có dấu (-) => Đơn thức mang dấu (+)

Hai đơn thức trên cùng dấu => x mang dấu (-)

Bài 1 : a mang dấu ''-''

Bài 2 : ko