thay x=-1 y=9

=) m=15

thay x=3 y=0

=)m=2/3

pt tự tính

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).0+m\) \(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m=2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

\(\Rightarrow0=\left(m-2\right)\left(-3\right)+m\) \(\Leftrightarrow m=3\)

Vậy...

c) Hàm số đi qua điểm A(1;2)

\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).1+m\)\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy...

a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(0;2\right)\)

\(\Rightarrow2=m\)

b) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(-3;0\right)\)

\(\Rightarrow0=-3m+6+m=-2m+6\Rightarrow m=3\)

c) Đồ thị đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\)

\(\Rightarrow2=m-2+m\Rightarrow m=2\)

1. hàm số nghịch biến khi

\(a< 0\\ \Leftrightarrow m-2< 0\\ \Leftrightarrow m< 2\) 

2. \(y=\left(m-2\right)x+m+3\cap Ox,tại,x=3\)

\(\Rightarrow y=0\)

Có: \(0=\left(m-2\right)3+m+3\\ \Leftrightarrow0=4m-4\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

3. pt hoành độ giao điểm của 

\(y=-x+2,và,y=2x-1\) là

\(-x+2=2x-1\\ \Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

A(1,1)

3 đt đồng quy \(\Rightarrow A\in y=\left(m-2\right)x+m+3\\ \Rightarrow1=\left(m-2\right)1+m+3\\ \Leftrightarrow2m=0\\ \Leftrightarrow m=0\)

Bài 14:

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

0(m-1)+m=2

=>m=2

b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

-3(m-1)+m=0

=>-3m+3+m=0

=>3-2m=0

=>m=3/2

Đồ thị hàm số y =(m-1)x+2m-3  cắt (m-1)x+2m-3y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng -1 nên thay x = -1 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:

\(\left(m-1\right)\cdot-1+2m-3=2\cdot-1-1\\ < =>-m+1+2m-3=-3\\ < =>m=-1\)

a: Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:

\(3\left(m-2\right)+3=7\)

=>3m-6+3=7

=>3m-3=7

=>3m=3+7=10

=>\(m=\dfrac{10}{3}\)

b: thay x=4 và y=0 vào (d), ta được:

\(4\left(m-2\right)+3=0\)

=>4m-8+3=0

=>4m-5=0

=>4m=5

=>\(m=\dfrac{5}{4}\)

c: thay x=3 vào y=2x+1, ta được:

\(y=2\cdot3+1=7\)

Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:

\(3\left(m-2\right)+3=7\)

=>3m-6+3=7

=>3m-3=7

=>3m=10

=>\(m=\dfrac{10}{3}\)

Đáp án C

Ta có:  

Suy ra PTTT của (C) tại M là  

Khi đó PT hoành độ giao điểm của (C) và là:  

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...