Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

TROI OI! Khong co mot cau tra loi luon

có ai biết mà trả lời

a) Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)  (Cùng phụ với hai góc trên)

Xét tam giác vuông ABH và ACH có:

Cạnh AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow AB=AC\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)   (Cùng kề bù với hai góc trên)

Xét tam giác ABD và ACE có:

AB = AC (cma)

BD = CE (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

c) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\)

Ta có: DC = DB + BC = CE + BC = BE

Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:

AC = AB (cma)

CD = BE (cmt)

AD = AE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-c-c\right)\)

d) Xét tam giác vuông ADH và AEH có:

Cạnh AH chung

AD = AE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\)   (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) hay AH là phân giác góc DAE.

e) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cmb\right)\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{IAC}\)

Vậy nên \(\Delta KAB=\Delta IAC\)  (Cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow AK=AI\)

Gọi O là giao điểm của BK và CI. 

Xét hai tam giác vuông AKO và AIO có:

AO là cạnh chung

AK = AI(cmt)

\(\Rightarrow\Delta AKO=\Delta AIO\)   (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{KAO}=\widehat{IAO}\) hay AO là phân giác góc DAE.

Mà AH cũng là phân giác góc DAE nên A, H, O thẳng hàng hay AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.

a/ bn tự vẽ hình: 

Trong tam giác ABH, có:  \(\widehat{BAH}+\widehat{BHA+}\widehat{ABH}=180^0\)

Trong tam giác ACH, có:\(\widehat{CAH}+\widehat{CHA}+\widehat{ACH}=180^0\)

Mà: \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0;\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\)

AH: chung (cạnh góc vuông)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhgócvuông-gócnhọckề\right)\)

\(\Rightarrow AB=AC\)( cạnh t.ứng)

Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có

BE chung

góc ABE=góc DBE

Do đó: ΔABE=ΔDBE

a/ Xét tam giác ABC có:  AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác ABE và tam giác ACE:

^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

^BAE = ^CAE (AE là tia phân giác của góc BAC)

 AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (g c g)

b/ Xét tam giác ABC cân tại A:  AE là tia phân giác của góc BAC (gt)

=> AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC (TC các đường trong tam giác cân)

a, Xét △ABE vuông tại A và △IBE vuông tại I

Có: EB là cạnh chung

       IBE = ABE (gt)

=> △ABE = △IBE (ch-gn)

b, Xét △ICE vuông tại I và △AME vuông tại A

Có: IE = AE (△IBE = △ABE)

    IEC = AEM (2 góc đối đỉnh)

=> △ICE = △AME (cgv-gn)

=> CE = ME (2 cạnh tương ứng)

=> △CEM cân tại E

c, Xét △IBA có: AB = IB (△ABE = △IBE)  => △IBA cân tại B => BIA = (180o - IBA) : 2      (1)

Ta có: BC = IB + IC và BM = AB + AM

Mà IB = AB (cmt) ; IC = AM (△ICE = △AME) 

=> BC = BM => △CBM cân tại B => BCM = (180o - CBM) : 2    (2)

Từ (1), (2) => BIA = BCM 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> AI // MC (dhnb)

C1 :

Hình : tự vẽ 

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

                                       mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC 

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

C1 : 

b) Có IA=IB ( cm phần a ) 

mà IA+IB = AB 

      IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có :     CI²  +   IA²  = CA²  ( Đ/l Py-ta -go )

                                                   CI² +  6²     = 10²

                                                          CI²       = 10²  - 6² = 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC

kết bn trả lời