Question

cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi AE là tia phân giác của gốc A ( E thuộc BC )
a.chứng minh rằng tam giác ABE = tam giác ACE
b.EB=EC
c.EA vuông gốc với BC

Answer 1

AB=AC=>ABC cân tại A  

xét ABE và ACE  AB=AC(gt) AE chung   góc CAE = BAE ( phân giác AE)

=> ABE=ACE ( c.g.c)

CÂU B )có E thuộc (BC) AE là phân giác của ABC ( cân ) => AE là trung tuyến => EB=EC

câu C  AE vừa là trung tuyến vừa là phân giác => AE là trung trực => AE vuông góc BC ( tc đường trung trực)

Answer 2

a, Xét t/g ABE và t/g ACE có:

AB=AC (gt)

góc BAE = góc CAE 9gt)

AE chung

=> t/g ABE = t/g ACE (c.g.c)

b, Vì t/g ABE = t/g ACE (câu a) => EB = EC

c, Vì t/g ABE = t/g ACE => góc AEB = góc AEC 

Mà góc AEB + góc AEC = 180 độ (kề bù)

=> góc AEB = góc AEC = 90 độ

=> AE _|_ BC