Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 4x -2 khi và chỉ khi:

m - 1 = 4 2 n ≠ - 2 ⇔ m = 5 n ≠ - 1

Khi đó, hàm số trở thành: y = 4x + 2n

Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 3) khi:

3 = 4.(-1) + 2n ⇔ 2n = 7 ⇔ n = 7/2

Đối chiếu với điều kiên n ≠ -1 thỏa mãn

Vậy hàm số cần tìm là y = 4x + 7

Do (d1) song song với đường thẳng y = 2x nên a = 2

(d1): y = 2x + b

Thay tọa độ điểm (1; -1) vào (d) ta được:

2.1 + b = -1

⇔ b = -1 - 2

⇔ b = -3

Vậy (d1): y = 2x - 3

b) x = 0 ⇒ y = -3

*) Đồ thị:

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

2x - 3 = 1/2 x + 1

⇔ 2x - 1/2 x = 1 + 3

⇔ 3/2 x = 4

⇔ x = 4 : 2/3

⇔ x = 8/3

⇒ y = 2.8/3 - 3 = 7/3

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (8/3; 7/3)

d) Ta có:

Gọi a là góc cần tính

⇒ tan(a) = 2

⇒ a ≈ 63⁰

(b) và (d) bạn tự xem kiến thức vẽ rồi áp dụng công thức tan là làm được nha=)

a)

Đồ thị hàm số (d₁)// đường thẳng `y=2x`

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

=> `y=2x+b`

Do hàm số `y=2x+b` đi qua điểm `(1;-1)` nên `x=1`, `y=-1`:

`-1=2.1+b`

=> `b=-3`

Vậy hàm số `y=ax+b` là `y=2x-3`

c)

Ta có PTHĐGĐ giữa `d_1` và `d_2`:

 \(2x-3=\dfrac{1}{2}x+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)

Vậy `E=`\(\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

$HaNa$

a: Vì (d) song song với y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì (d) song song với y=2x nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

b-6=0

hay b=6

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

    0 = 2.1,5 + b => b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

    2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √3 x nên a = √3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √3 x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √3 + 5) nên ta có:

√3 + 5 = √3 . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y = √3 x + 5

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax.

Đồ thị hàm số y = ax song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên a = 3

Vậy hàm số đã cho là y = 3x.

a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi

\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)

b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ

\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được

\(b=ma+3\)

\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)

Để phương trình này không phụ thuôc m thì

\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)

Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)

d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1

\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)

\(\Leftrightarrow m^2=8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)