Gọi số chữ số của 2¹⁹⁹³ là x; số chữ số của 5¹⁹⁹³ là y

=> 10^x-1 < 2¹⁹⁹³ < 10^x (1)

10^y-1 < 5¹⁹⁹³ < 10^y (2)

Từ (1) và (2) => 10^x-1.10^y-1 < 2¹⁹⁹³.5¹⁹⁹³ < 10^x.10^y

=> 10^x+y-2 < 10¹⁹⁹³ < 10^x+y

=> x + y - 2 < 1993 < x + y

=> x + y - 1 = 1993

=> x + y = 1994

Vậy a = 2¹⁹⁹³ và b = 5¹⁹⁹³ viết liền nhau tạo thành số có 1994 chữ số

This is my solution.....

Gọi số 2²⁰¹² là số có a chữ số  (a thuộc N, a khác 0)

      số 5²⁰¹² là số có b chữ số  (b thuộc N, b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹² < 10^a         (1)

           10^b-1 < 5²⁰¹²  10^b          (2)

Từ (1) và (2) suy ra 10^{a + b - 2} < 10²⁰¹² < 10 ^{a + b}

                         ^{suy ra        a + b - 2  <    2012    <  a + b}

                                            ^{a + b -2    < a + b -1 <  a + b}

                         ^{suy ra          a + b - 1 = 2012}

                                             ^{a + b       = 2013}
Vậy hai số 2²⁰¹²và 5²⁰¹² viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2013 chữ số.

Giải:
Đây là 1 bài tương tự.
Gọi số 2^2012 là số có a chữ số  (a thuộc N, a khác 0)
      số 5^2012  là số có b chữ số  (b thuộc N, b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1
Suy ra 10^a-1 < 2^2012 < 10^a         (1)
10^b-1 < 5^2012 < 10^b
Từ (1) và (2) suy ra 10^a+b-2 < 10^2012 < 10^a+b
Còn lại bạn tự làm nhé

2^{2000=a (so chu so)}

5^{2000=b(so chu so)}

10^(a-1)<2²⁰⁰⁰<10^a (1)

10^(b-1)<5²⁰⁰⁰<10^b (2)

(1)*(2)=>

10^{[(a-1)+(b-1)]}<10^{^2000} =10^(a+b)

(a+b)-2<2000<a+b

a+b-1=2000

a+b=2001

ds=2001

Giải :Giả sử số 2¹⁹⁹¹ có x chữ số , số 5¹⁹⁹¹ có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992

Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 ^{x - 1} , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10^x , ta có :

          10^{x - 1} < 2¹⁹⁹¹ < 10^x . Tương tự 10^{y - 1} < 5¹⁹⁹¹ < 10^y

Do đó 10^{x - 1} < 2¹⁹⁹¹ . 5¹⁹⁹¹ < 10^x . 10^y

Suy ra : 10^{x + y - 2} < 10¹⁹⁹¹ < 10^{x + y}

              x + y < 1991 < x + y

Do x + y ∈N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992

Vậy 2¹⁹⁹¹ và 5¹⁹⁹¹ viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số (đpcm)

chúc bn học tốt !

435

+

143

+

578

 Để ý rằng 4^5 = 1024 nên ta có : 10^3 < 4^5 < 11.10^2 
---> 10^15 < 4^25 < (11^5).10^10 < 200000.10^10 = 2.10^15 
---> 10^30 < 4^50 < 4.10^30 < 10^31 ---> 4^50 có 31 chữ số. 
---> 4^50 = m.10^30 (với 1 < m < 4) 

Lại để ý rằng (4^50)(25^50) = 100^50 = 10^100  
---> 25^50 = 10^100 / 4^50 = (10.10^99) / (m.10^30) = (10/m).10^69 
Vì 1 < m < 4 ---> 2,5 < 10/m < 10  
---> 25^50 = (10/m).10^69 có 70 chữ số. 
---> Đáp án bài này là 31 + 70 = 101 chữ số. 
---------------------------------------... 
Nếu đã học về logarit thì bài này quá đơn giản ! 
log(4^50) = 50log4 = 30,1030 ---> 4^50 có 31 chữ số 
log(25^50) = 50log25 = 69,8970 ---> 25^50 có 70 chữ số 
---> đáp án là 101 chữ số.

k cho mình nhé.hihihi

ban công chép trèm mảng .hệ con log là gì

2013 chữ số nhé