a)ta co: dh=dk(tc tia phan giac cua mot goc)

         goc d1=d2(gt)

         da: canh chung

 => hk=dk => da la duong trung truc cua hk.

=> dhk la tam giac deu.

b) loang ngoang kho hieu luc khac giai

a. Do  D thuộc đường phân giác của góc BAC nên DH = DK, hay ta, giác DHK cân.

Cũng do AD là phân giác của góc BAC nên \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}=60^0\)

Lại có: \(\widehat{KAD} + \widehat{ADK}=90^0, \widehat{KAD}=60^0 \Rightarrow \widehat{ADK}=30^0.\)

Tương tự như vậy, \(\widehat{ADH}=30^0\). Từ đó ta dễ thấy rằng \(\widehat{HDK}=60^0\).

Tam giác cân DHK có một góc bằng \(60^0\) nên DHK là tam giác đều.

b. Ta thấy góc IAC kề bù với góc BAC nên \(\widehat{IAC}=180^0-120^0=60^0\)

Lại có do AD song song CI nên \(\widehat{ACI}=\widehat{DAC}=60^0\) (So le trong)

Tam giác ACI có 2 góc bằng \(60^0\) nên góc còn lại cũng bằng \(60^0\) và đó là tam giác đều.

PS: Chú ý đến các giải thiết liên quan tới đối tượng cần chứng minh để tìm cách giải em nhé, chúc em học tốt ^^

Bai 4:(tu ke hinh nha!)

*Truong hop BC la canh huyen;

tam giac ABC vuong tai A .Ap dung dinh ly pytago ta co:

BC²=AB²+AC²

10²=6²+AC²

100=36+AC²

AC²=100-36

AC²=64

AC=8

*Truong hop AC la canh huyen

AC²=AB²+BC²

AC²=6²⁺10²

AC²=36+100

AC²=136

AC=CAN CUA 136

Vay AC bang  :can 136:8

Bài 1 ( Hình tự kẻ )

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:

     góc BAD = góc BHD = 90 độ

     BD là cạnh chung

     góc ABD = góc HBD ( BD là đường phân giác của góc ABH )

=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Xét tam giác ADE và tam giác HDC, ta có:

     góc EAD = góc CHD = 90 độ

     DA = DH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )

     góc ADE = góc HDC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADE = tam giác HDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )

=> góc AED = góc HCD ( 2 góc tương ứng )

** Mk chỉ có thể giúp dc đến đó thôi

(9^0)\(x = {-b \over 2a}\)

a: Xét tứ giác AEMD có

góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ

nên AEMD là hình chữ nhật

b: Vì M đối xứng với N qua AB

nên ABvuông góc với MN tại E và E là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMBN có

E là trung điểm chung của AB và MN

nên AMBN là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBN là hình thoi

c: Xét tứ giác ANMC có

NM//AC

NM=AC

Do đó: ANMC là hình bình hành

=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi đường

=>C,O,N thẳng hàg

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có 

MB=MC

\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)

Do đó:ΔBEM=ΔCFM

b: Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC

và AB=AC
nên AE=AF

mà ME=MF

nên AM là đường trung trực của EF

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(1)

Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung

AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD

Suy ra: DB=DC

hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng

a) 

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d