CMR vớii mọi n lớn hơn hoặc bằng 1 thì 33n+3 - 26n - 27 chia hết cho 169
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh: 33n+3 - 26n - 27 chia hết cho 29 với n ϵ N và n>1
Bạn xem lại đề xem chứ mình thay \(n=3,4,5,6\) đều không thỏa.
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR:
a)10n+18n-55 chia hết cho 27
b)33n+3-26n-27 chia hết cho 169
CMR: 3^3n+3 - 26n chia hết cho 29 với mọi n > hoặc = 1
cmr
a) 16n - 15n - 1 chia hết cho 225
b) 33n+3 - 26n- 27 chia hết cho 169
c) 106n-4 + 106n-5 +1 chia hết cho 111
CMR3^(3n+3)-26n-27 chia hết cho 169
Tham khảo
Đặt A (n) = 33n+3 - 26n - 27
A(1) = 676 chia hết cho 169
Giả sử A(n) chia hết cho 169 . Ta cần chứng minh A (n +1) chia hết cho 169
Xét hiệu A(n +1) - A (n) = 33n+6 - 26(n +1) - 27 - 33n+3 + 26n + 27 = 33n+3. (33 - 1) - 26 = 26. (33n+3 - 1)
Đặt B (n) = 33n+3 - 1. Ta chứng minh B(n) chia hết cho 13
Có B(1) chia hết cho 13
Giả sử B(n) chia hết cho 13
Xét hiệu B(n+1) - B(n) = 33n+6 - 1 - 33n+3 + 1 = 33n+3. (33 - 1) = 26.33n+3 chia hết cho 13 (do 26 chia hết cho 13)
⇒ B (n + 1) chia hết 13
Vậy B(n) chia hết cho 13
⇒ A(n +1) - A (n) = 2.13.13. k = 169.k
⇒ A(n +1) - A (n) chia hết cho 169 mà A (n) chia hết cho 169
⇒ A (n+1) chia hết cho 169 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
a) 10^n -36n - 1 chia hết cho 27. Biết n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2
b) 111111....111111 ( 27 chữ số 1) cha hết cho 27
Ai nhanh mình cho 1 k mỗi ngày trong 7 ngày nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
a)10^n-36n-1=10^n-1-36n
=100...0-1-36n
=99..99-36n
Mà 10^n-36n-1 chia hết cho 27=>10^n-36n-1 chia hết cho 9
Do :99..99 chia hết cho 9
36n=9.4.n chia hết cho 9
=>10^n-36n-1 chia hết cho 27
Vậy 10^n-36n-1 chia hết cho 27(đpcm)
b)1111...111 chia hết cho 27
=>111..111 chia hết chia hết cho 9
Do 11..1 có tổng các chữ số là 27 nên=>11..11 chia hết cho 9=>11..111 chia hết cho 27
Vậy 11.11 chia hết cho 27(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Nguyễn Linh Anh cứ trả lời như kiểu copy sai rồi
10n-36n-1=999.....9 (n chữ số) -27n-9n
=9(111.....11(n chữ số) -n) -27n
Ta có: 111.....11 (n chữ số) có tổng các chữ số như nhau với n
nên: 111....11(n chữ số)-n chia hết cho 3
=> 9(111....1(n chữ số)-n) chia hết cho 27 và: 27n chia hết cho 27
=> 10n-36n-1 chia hết cho 27
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
với mọi số nguyên dương n, giá trị biểu thức 3^(3n+3) - 26n - 27 luôm chia hết cho số nguyên dương k, khi k lớn nhất thì k có số ước nguyên dương là?
Xem chi tiết
Với mọi n\(\in N^{ }\)CMR
a) (23n+1)(n5-n) chia hết hết cho 30
b) 62n+19n-2n+1 chia hết cho 17
c) 16n-15n -1 chia hết cho 225
d) 33n+3-26n-27 chia hết cho 169
e) nn-n2+n-1 chia heetscho (n-1)2
f) n7-n chia hết cho 42
g)62n+3n+2+3n chia hết cho 11
Chứng minh 33n+3 - 26n - 27 chia hết cho 169
Đặt A (n) = 33n+3 - 26n - 27
A(1) = 676 chia hết cho 169
Giả sử A(n) chia hết cho 169 . ta cần chứng minh A (n +1) chia hết cho 169
Xét hiệu A(n +1) - A (n) = 33n+6 - 26(n +1) - 27 - 33n+3 + 26n + 27 = 33n+3. (33 - 1) - 26 = 26. (33n+3 - 1)
Đặt B (n) = 33n+3 - 1. ta chứng minh B(n) chia hết cho 13
Có B(1) chia hết cho 13
Giả sử B(n) chia hết cho 13
Xét hiệu B(n+1) - B(n) = 33n+6 - 1 - 33n+3 + 1 = 33n+3. (33 - 1) = 26.33n+3 chia hết cho 13 (do 26 chia hết cho 13)
=> B (n + 1) chia hết 13
Vậy B(n) chia hết cho 13
=> A(n +1) - A (n) = 2.13.13. k = 169.k' => A(n +1) - A (n) chia hết cho 169 mà A (n) chia hết cho 169
=> A (n+1) chia hết cho 169
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
