giúp mik câu này nha .Cho n là số tự nhiên .Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Cho n là số tự nhiên . Chứng minh rằng n( n+1 )(n+1) chia hết cho 6
Do: n là số tự nhiên nên n(n+1)(n+2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
Cho nên: trong ba số n, n+1 và n+2 luôn có hai số chia hết cho 2
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 2
Mặt khác: trong ba số n, n+1 và n+2 luôn có 1 số chia hết cho 3
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Mà: 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Nên: n(n+1)(n+2) chia hết cho BCNN(2;3)=6
Vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
TL:
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)=
n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
Vì ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6
~ học tốt~
Đúng 0
Bình luận (0)
Do n , n+ 1 và n + 2 là 3 SNT lt nên
=> n (n+1) (n+2) chia hết cho 2
Trong 3 số luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3
=> n ( n+1 ) ( n+ 2 ) chia hết cho 3
=> Điều phải cm....
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng :
a) tổng của n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ.
b) Tổng của n dố tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn
chứng minh rằng: n(n+8)(n+13) chia hết cho 3 với n là số tự nhiên
chịu bài này khó quá
ai biết đc...
nếu muốn
Chứng minh rằng: 5n+1-55n chia hết cho 54 (n là số tự nhiên)
Ta có :
\(55^{n+1}-55^n=55^n\times55-55^n\)
\(=55^n\left(55-1\right)\)
\(=55^n\times54\) chia hết cho 54
K NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : A = 10^n =18n-1 chia hết cho 27( n là số tự nhiên )
A = 10^n + 18n - 1
A = 10^n - 1 - 9n + 27n
A = 99...9 - 9n + 27n
( n chữ số 9)
A = 9.(11...1 - n) + 27n
( n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)
=> A = 9.3k + 27n
A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27
Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 10^n + 18n - 1
A = 10^n - 1 - 9n + 27n
A = 99...9 - 9n + 27n
(n chữ số 9)
A = 9.(11...1 - n) + 27n
( n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)
=> A = 9.3k + 27n
A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27
Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 99...9 - 9n + 27n
(n chữ số 9)
A = 9.(11...1 - n) + 27n
( n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)
=> A = 9.3k + 27n
A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27
Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
TEST CHỨNG MINH1.Chứng minh rằng: Tích 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.2.Cho B7+72+73+74+75+76+77+78+79.B có chia hết cho 19 ko?Vì sao?3.a)Tìm số tự nhiên n sao cho: (n+5):hết cho(n+1); (n+8):hết cho(n+3); (n+6):hết cho(n-1); (2n+3):hết cho(3n+1) b)Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì (n-2007)(n+2010) là một số chẵn.
Đọc tiếp
TEST CHỨNG MINH
1.Chứng minh rằng: Tích 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
2.Cho B=7+72+73+74+75+76+77+78+79.B có chia hết cho 19 ko?Vì sao?
3.a)Tìm số tự nhiên n sao cho: (n+5):hết cho(n+1); (n+8):hết cho(n+3); (n+6):hết cho(n-1); (2n+3):hết cho(3n+1)
b)Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì (n-2007)(n+2010) là một số chẵn.
bạn chia thành ngắn í,dài khong thích đọc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số tự nhiên chứng tỏ rằng n *(n+10*(n+2) chia hết cho 3
Nếu n=3k (k thuộc N) thì n.(n+10).(n+2) chia hết cho 3
Nếu n=3k+1 (k thuộc N) thì n+2 = 3k+1+2 = 3k+3 = 3.(k+1) chia hết cho 3 => n.(n+10).(n+2) chia hết cho 3
Nếu n=3k+2 (k thuộc N) thì n+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3.(k+4) chia hết cho 3 => n.(n+10).(n+2) chia hết cho 3
Vậy n là số tự nhiên thì n.(n+10).(n+2) chia hết cho 3
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
đem chia n cho 3 xảy ra 3 khả năng về số dư : dư 0 hoặc dư 1 hoặc dư 2
+) nếu n chia cho 3 dư 0 => n chia hết cho 3
khi đó n * ( n + 10 ) * ( n + 2 ) chia hết cho 3
+) nếu n chia cho 3 dư 1 => n = 3k + 1 ( k e N )
khi đó n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> n * ( n + 10 ) * ( n + 2 ) chia hết cho 3
+) nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 ( k e N )
khi đó n + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 ( k + 4 ) chia hết cho 3
=> n * ( n + 10 ) * ( n + 2 ) chia hết cho 3
vậy n * ( n + 10 ) * ( n + 2 ) chia hết cho 3
chúc bạn học tốt ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
n*(n+10*(n+2))
=n*(10n*n+10n*2)
=n*(10n*n+20n)
=10n*20n*
=30n chia hết 3
Đúng 0
Bình luận (0)
a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3
b)nếu n là số ko chai hết cho 3 thì n2 ko chia hết cho 3
c)tìm số tự nhiên n khi n2 chia hết cho 3
MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤
Chứng minh rằng:
a) 10^10 - 1 chia hết cho 9
b) 10^9 + 2 chia hết cho 3
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
d) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn
e) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
BÀI NÀY DÀI MONG MN GIÚP EM Ạ!!
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
Đúng 1
Bình luận (0)