Question

giúp mik câu này nha .Cho n là số tự nhiên .Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

Answer 1

ta thấy n , n+1 , n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

->trong đó chắc chắn có 1 số chẵn hay có 1 số chia hết cho 2

->n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2

lại có: trong 3 số tự nhiên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3

->n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

tích đó chia hết cho 2 và 3 ->tích đó chia hết cho 2.3

->n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

                                          ^{mình cũng không chắc nữa}

Answer 2

TK : https://hoidap247.com/cau-hoi/1052787

Answer 3

Ta thấy n(n+1)(n+2) là 3 sô tự nhiên liên tiếp

Mà tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 và 3 

\(\Rightarrow\)Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2x3=6 (đpcm)

Answer 4

Giải:

Ta thấy: n.(n+1).(n+2) là 3 số liên tiếp

Nhận xét:

+) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp ⋮ 3

+) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp ⋮ 2

⇒Tích 3 số tự nhiên liên tiếp ⋮ 2.3=6 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!