Giả sử:,

+)  chia  dư  thì  cũng chia  dư , khi đó  chia  dư  nên không là số nguyên tố.

+)  chia 3 dư 2 thì n^2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n²-1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố

Vậy ta có đpcm :)

hình như câu 2 Nguyễn Hoài Linh copy

1)  \(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

2) A= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

A là tích 3 số TN liên tiep => A\(⋮\)2; A\(⋮\)3

=> A\(⋮\)2.3

A\(⋮\)6

Nhận xét : số chính phương chia 5 dư 0;1;4

Đặt A = n.(n^2+1).(n^2+4)

Nếu n^2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 (vì 5 nguyên tố) => A chia hết cho 5

Nếu n^2 chia 5 dư 1 => n^2+4 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

Nếu n^2 chia 5 dư 4 => n^2+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

=> đpcm

k mk nha

(n^2+1).(n^2+4)

=n^2.(1+4)

=n^2.5

Vì5 chia hết cho 5 nên n^2.5 chia hết cho 5

Hay(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5(đpcm)

thank you very much