Công thức tổng quát:(n(n+3))/((n+1)(n+2))

=((n(n+3))/(n+1))-((n(n+3))/(n+2))

=n(1+2/(n+1) -1-1/(n+2))

=1-2/(n+1) +2/(n+2)

=>N=1-2/2+2/3+1-2/3+2/4+1-2/4+2/5+1-2/99+2/100

=97+2/100=4851/50

\(C=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.....\frac{2013.2016}{2014.2015}\)

\(C=\frac{\left(1.2.3.....2013\right).\left(4.5.6.....2016\right)}{\left(2.3.4.....2014\right).\left(3.4.5.....2015\right)}\)

\(C=\frac{1}{2014}.\frac{2016}{3}\)

\(C=\frac{336}{1007}\)

`Answer:`

\(A=1.\left(-2\right).3.\left(-4\right).5.\left(-6\right).7.\left(-8\right).9.\left(-10\right)\)

\(=-\left(2.3.4.5.6.7.8.9.10\right)\)

\(=-2[\left(2.3.4\right).\left(5.8.9\right).\left(6.7.10\right)]\)

\(=-\left(24.360.420\right)\)

\(=-3628800\)

A= 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6

A= 1/2 - 1/3+ 1/3-1/4 + 1/4-1/5+ 1/5-1/6

A= 1/2- 1/6

A= 1/3

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}\)

Wa cảm ơn các bạn nhiều nha

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=2.\frac{49}{100}=\frac{49}{50}\)

Cảm ơn bạn nhiều nha Nguyễn Tuấn Minh

=4,5h+3,6h+2,5h+1,4h

=[4,5h+2,5h]+[3,6h+1,4h]

=7h+5h

=12h

Ta thấy: 2/2.3 = 2/2 - 2/3 ; 2/3.4 = 2/3 - 2/4 ; 2/4.5 = 2/4 - 2/5

Tổng quát ta có: 2/x(x+1) = 2/x - 2/x + 1 , như vậy thì bài toán trên( bạn chép lại đề)

          = 2/1 - 2/x + 1 = 2008/2009

Ta có: 2/1 - 2/x+1 = 2008/2009

2/x+1 =  2 - 2008/2009

2/x+1= 1/2009

x + 1 = 2009

x = 2009 - 1 = 2008

         tk nha

mình đầu tiên và chi tiết nhất! k nha!

Bài này dễ thôi! Tiểu học cũng làm được vì cô Huyền đã hướng dẫn trong Video rồi mà! 

Vì BD và CE là 2 đường trung tuyến => O là giao 2 đường trung tuyến => O là trọng tâm của tam giác => O cách các đỉnh tam giác là \(\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{CO}{CE}=\frac{2}{3}=>CO=\frac{4,5.2}{3}=3=>OE=1,5\)

\(TT:BO=4;OD=2\)

=> Diện tích tam giác BEC là       12 \(cm^2\)