= 240 nha 

\(10=2.5\)             \(15=3.5\)

\(12=2^2.3\)            \(16=2^3\)

\(BCNN\left(10;12;15;16\right)=2^3.3.5=120\)

\(BC\left(10;12;15;16\right)=\left\{120;240;360;480;600;..\dots\right\}\)

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(10;12;15;16\right)\)

hay x=480

Giải thích các bước giải:

gọi số sách trong thư viện là a 

vì a chia  cho 10 dư 2 

      chia cho 15 dư 2

      chia  cho 18 dư 2

=> a-2 chia hết cho 10 , cho 15, cho 18

=> a ∈ BC(10,15,18)

ta có 10 = 2.5

         15 = 3.5

         18= 2.3^2

BCNN(10,15,18)= 2.3^2.5= 90

=> a ∈ B(10,15,18)={ 0 ,90,180,270, 360, ....}

mà 200<a<300

=> a = 270

Gọi số sách là \(x.\text{Đ}K:x\in N\)*

. Khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ

\(\Rightarrow x\in BC\left(10;15;18\right)\)

ta có: 

\(10=2.5\\ 15=3.5\\ 18=2.3^2\\ \Rightarrow BCNN\left(10;15;18\right)=2.3^2.5=90\\\Rightarrow BC\left(10;15;18\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;360;...\right\} \Rightarrow\Rightarrow.\)

mà số sách từ 200->300 cuốn 

⇒ x=270

vậy...

Bài giải

Gọi x là số cuốn sách đó (x \(\inℕ^∗\))                 (cuốn sách not sách)

(Nếu thừa thì phải bớt đi, hiểu không)

Theo đề bài, ta có: x - 2 \(⋮\)10; 15; 18 và 200 < x < 300

Suy ra x - 2 \(\in\)BC (10; 15; 18)

10 = 2.5

15 = 3.5

18 = 2.3²

BCNN (10; 15; 18) = 2.3².5 = 90

BC (10; 15; 18) = B (90) = {0; 90; 180; 270; 360;...}

Mà 200 < x < 300

Nên x - 2 = 270

Nếu x - 2 = 270 thì ta có:

       x       = 270 + 2

       x       = 272

Suy ra x = 272

Vậy thư viện trường có 272 cuốn sách.

Ta có :

8=2³

12=2².3

15=3.5

=> BC_(8,12,15)=2³.3.5=120

=> B₍₁₂₀₎={0;120;240;360;480;600;....}.

mà số sách khoảng từ 400 -> 500 cuốn , vậy số quyển sách là 480 .

Gọi số sách là a (a thuộc N*)
Vì : a chia hết cho 8
a chia hết cho12
a chia hết cho 15
suy ra a thuộc BC (8;12;15)
Ta có:
8 = 2³
12 =2².3
15 = 3.5
Suy ra :
BCNN(8;12;15)=2³.3.5=6.3.5=90
BC(8;12;15)=B(90)={0;90;180;270;360;450;540;...}
Mà 400<a<500 nên suy ra a là 450
Vậy quấn sách là 450 quấn sách.

Gọi số sách là a: 

Ta CÓ:

a chia hết cho 8;12;15 và 400 <a<500

\(\Rightarrow\)a thuộc BC(8;12;15)

Phân tích 8;12;15 ra thừa số , ta có:

8=\(2^3\)

12=\(2^2.3\)

15=3.5

BCNN(8;12;15)=B(120)={0;120;240;360;480;.........}

Vì 400<a<500 nên a=480

Vậy số sách là 480 quyển

gọi số quyển sách cần tìm là k

k\(⋮\)12;k\(⋮\)8;k\(⋮\)15

\(\Rightarrow k\in BCNN\left(12;8;15\right)\)

ta có:8=2³

12=2² x 3

15 = 3x 5

\(\Rightarrow BCNN\left(12;8;15\right)=120\Rightarrow BCNN\left(12;8;15\right)=B\left(120\right)\)

\(\Rightarrow B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;.......\right\}\)

mà số quyển sách\(400=< k=< 500\Rightarrow k=480\)

vậy số quyển sách = 480

Gọi số sách trong tủ là x\(\left(400\le x\le500\right)\)

Vì số sách trong tủ chia thành các bó 8 cuốn ;12 cuốn ;15 cuốn thì vừa đủ 

\(\Rightarrow x⋮8;12;15\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(8;12;15\right)\)

\(MàBC\left(8;12;15\right)=\left\{120;240;480;960;....\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{120;240;480;960;....\right\}\)

MÀ \(400\le x\le500\)

\(\Rightarrow x=480\)

Vậy số quyển sách là 480 quyển

Gọi số sách là a

\(\left(a\inℕ\right)\)

Vì khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn nên a - 5 \(⋮12,15,18\)

\(\Rightarrow a-15⋮BCNN\left(12,15,18\right)=180\)

Mà : \(200\le a\le400\)nên \(185\le a-15\le385\Rightarrow a-15=360\Rightarrow a=375\)

Vậy...

Gọi số sách là a

Ta có:

a chia hết cho 8

a chia hết cho 12

a chia hết cho 15

và 400 < a < 500

=>a \(\in\)BC(8,12,15)

8=2³

12=2².3

15=3.5

BCNN(8,12,15) = 2³.3.5 = 120

BC(8,12,15) = B(120) = {0;120;240;360;480;600...}

Vì 400 < a < 500 nên a = 480 

Vậy số sách có 480 quyển

Đáp án là 480 nhé