\(a,12\left(x-1\right)=0\\ x-1=0\\ x=1\\ b,45+5\left(x-3\right)=70\\ 5\left(x-3\right)=25\\ x-3=5\\ x=8\\ c,3.x-18:2=12\\ 3.x-9=12\\ 3.x=21\\ x=7\)

12(x-1)=0

     (x-1)=0:12

      x-1=0

      x=0+1

      x= 1

Vậy x= 1

12 ( x - 1 ) = 0
       x - 1   = 0 : 12
       x - 1   = 0
=>   x        = 1

Phương trình x 2 – 5x + m + 4 = 0 có a = 1 ≠ 0 và  = 25 – 4(m + 4) = 9 – 4m

Phương trình có hai nghiệm x 1   x 2 khi ∆ ≥ 0 ⇔ 9 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 9 4  

 Theo hệ thức Vi-ét ta có

Xét 

x 1 2 + x 2 2 = 23 ⇔ ( x ₁ + x ₂ ) 2 − 2 x 1 . x 2 = 23 ⇔ 25 – 2 m – 8 = 23 ⇔ m = − 3 ( T M )

Vậy m = −3 là giá trị cần tìm

Đáp án: C

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ ⇔ ∆ = 5² – 4(3m + 1) > 0 ⇔ 21 – 12m > 0

 ó m < 21/12 

Với m < 21/12 , ta có hệ thức  x 1 + x 2 = 5 x 1 x 2 = 3 m + 1   V i e t '

⇒ | x 1 − x 2 | = ( x 1 − x 2 ) 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 4 x 1 x 2 = 5 2 − 4 ( 3 m + 1 ) = 21 − 12 m = > | x 1 2 − x 2 2 | = | ( x 1 + x 2 ) ( x 1 − x 2 ) | = | 5 ( x 1 − x 2 ) | = 5 | x 1 − x 2 | = 5 21 − 12 m

Ta có:  | x 1 2 − x 2 2 | = 15 ⇔ 5 21 − 12 m = 15 ⇔ 21 − 12 m = 3 ⇔ 21 − 12 m = 9 ⇔ 12 m = 12 ⇔ m = 1 (t/m)

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm

a) -65 .( 87 - 17 ) -87 .( 17 - 65 )

= ( - 65 ) . 87 + 17 - 87 . 17 + 65

= { ( - 65 ) + 65 } . 87 + 17 

= 0 . 87 + 17

= 17

b) -215 . [ 14 + ( -236 ) ] + 215 . ( 14 - 236 )

= -215 . 14 + ( - 236 ) + 215 . 14 - 236

= [ ( - 215 ) + 215 ] . 14 + { ( - 236 - 236 } 

= 0 . 14 + 0 

= 0 

Δ=(-2)^2-4(-2m+1)

=4+8m-4=8m

Để phương trình có nghiệm thì 8m>=0

=>m>=0

\(x_2^2\left(x_1^2-1\right)+x_1^2\left(x_2^2-1\right)=8\)

=>\(2\cdot\left(x_1\cdot x_2\right)^2-x_2^2-x_1^2=8\)

=>\(2\cdot\left(-2m+1\right)^2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=8\)

=>\(2\left(2m-1\right)^2-\left[2^2-2\left(-2m+1\right)\right]=8\)

=>\(8m^2-8m+2-4+2\left(-2m+1\right)=8\)

=>\(8m^2-8m-2-4m+2-8=0\)

=>8m^2-12m-8=0

=>m=2 hoặc m=-1/2(loại)

a: Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2-5x+4=0

=>x=1; x=4

b: Δ=(-5)^2-4(m+2)=25-4m-8=17-4m

Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 17-4m>0

=>m<17/4