Ta có a.b = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = 336.12 = 4032.

Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = 12a', b = 12b' (a', b' ∈ N), ƯCLN(a', b') = 1.

Ta có 12a'.12b' = 4032.

⇒ a'b' = 4032 : (12.12) = 28.

Do a' > b' và ƯCLN(a', b') = 1 nên

Suy ra

Cau hoi tuong tu nhe ban

Ta có:

\(a.b=BCNN\left(a,b\right).UCLN\left(a,b\right)=336.12=4032\)

Vì \(UCLN\left(a,b\right)=12\)

\(=>a=12m\)   \(\left(UCLN\left(m,n\right)=1\right)\)

             \(b=12n\)

\(=>a.b=12m.12n=4032\)

\(=>\)\(m.n=4032:12:12=28\)

Ta có bảng sau:

Vì \(a>b=>m>n\)

Mà\(UCLN\left(m,n\right)=1\)

\(=>m=7;n=4\)

\(=>a=12.7=84\)

            \(b=12.4=48\)

a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.

Nếu a = 1 thì b = 42.

Nếu a = 2 thì b = 21.

Nếu a = 3 thì b = 14.

Nếu a = 6 thì b = 7.

b) ĐS: a = 1, b = 30; 

a = 2, b = 15;

a = 3, b = 10;

a = 5, b = 6.

Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1 và a'; b' ∈ N..

Vì a > b nên a’ > b’

Ta có: a.b = 1944 nên 18a'. 18b' = 1944

a'. b' = 1944 : (18.18) = 6.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

Đặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a'; b') = 1 và a'; b' ∈ N.

Do a > b nên a’ > b’

Ta có a + b = 224 nên 28a' + 28b' = 224

28(a' + b') = 224

a' + b' = 224 : 28 = 8.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

Ta có : [a,b]=336 và (a,b)=12

=> ab=[a,b].(a,b)=336.12=4032

Vì (a,b)=12 nên ta có : a=12m ; b=12n ; (m,n)=1 ; m>n  (vì a>b)

Mà ab=4032

=> 12m.12n=4032

=> mn=28

Vì (m,n)=1 nên ta có bảng sau : 

m     28          7

n      1            4

a      336        84

b      12          48

Vậy (a;b) thuộc {(336;12);(84;48)}

câu này mình vừa làm lúc nãy

UCLN(a;b)=12

=> a=12m;b=12n    UCLN(m;n)=1

ta co a+b=60

=> 12m+12n=60

=> m+n=5

vi UCLN(m;n)=1

=> (m;n)=(1;4);(2;3);(3;2);(4;1)

=> (a;b)=(12;48);(24;36);(36;24);(48;12)