Ta có : 993¹⁹⁹⁹=(993³)⁶⁶⁶*993=(....1)⁶⁶⁶*993=(....1)*993=....3

           557¹⁹⁹⁷=(557⁴)⁴⁹⁹*557=(....1)⁴⁴⁹*557=(....1)*557=....7

=>993¹⁹⁹⁹+557¹⁹⁹⁷=(....3)+(....7)=....0

Vì (....0) chia hết cho 10 nên 993¹⁹⁹⁹+557¹⁹⁹⁷ chia hết cho 10                        (đpcm)

Mà bạn ơi phải là cộng mới đúng

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

Vì \(a;b⋮̸3\Rightarrow a^2;b^2chia3\) dư 1

Vì \(a;b\) là số lẻ \(\Rightarrow a+b;a-b\) là số chẵn

Có: \(a-b=a+b-2b\)

Đặt \(a+b=2x\Rightarrow a-b=2\left(x+b\right)\)

\(x\) lẻ \(\Rightarrow a-b⋮4\)

\(x\) chẵn \(\Rightarrow a+b⋮4\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)⋮3;8\)

Mà \(\left(3;8\right)=1\Rightarrow a^2-b^2⋮24\left(dpcm\right)\)

Bn ơi! hình như đề sai rùi!mk xin sử lại.

Cho a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3

Chứng minh rằng : a mũ 2 trừ b mũ 2 chia hết 24...

mk làm ở dưới đó!

Đề sai

Phải là chứng tỏ a²-b² chia hết cho 24 chứ nhỉ

Trả lời:

16⁷ - 2²⁴ 

= ( 2⁴ )⁷ - 2²⁴ 

= 2²⁸ - 2²⁴ 

= 2²⁴ ( 2⁴ - 1 )

= 2²⁴ . 15 \(⋮\) 15 ( vì  15\(⋮\)15 )

Vậy 16⁷ - 2²⁴ chia hết cho 15

CMR: \(16^7\) \(-\) \(2^{24}\) \(⋮\) \(15\)

=    \(\left(2^4\right)^7\)  \(-\)  \(2^{24}\)

=     \(2^{4.7}\)  \(-\)  \(2^{24}\)

=     \(2^{28}\) \(-\)  \(2^{24}\) 

=   \(2^{24}\) \(.\) (  \(2^8\) \(+\) \(1\))

=    \(2^{24}\)  \(.\)   \(257\)

=>    \(⋮̸\) \(15\)

- Hok T - 

10^6 - 5^7 
= (2^6 x 5^6) - 5^7 
= 5^6 x (2^6 - 5) 
= 5^6 x 59 
vậy nó chia hết cho 59. 

10^6-5^7

=5^6.2^6-5^7

=5^6.2^6-5^6.5

=5^6.(2^6-5)

=5^6.59 chia hết cho 59

 10^6 - 5^7

= (5x2)^6 - 5^7

= 5^6 x 2^6 - 5^6 x 5

= 5^6 x (2^6 - 5)

= 5^6 x 59

=> số này chia hết cho 59 (đpcm) 

Lời giải:
\(10^{100}+10^{1000}+7=(10^{100}-1)+(10^{1000}-1)+9\\ =\underbrace{999...9}_{100}+\underbrace{999...9}_{1000}+9\)

Tổng này chia hết cho 9 do 3 số hạng đều chia hết cho 9.