a) Vì \(2a=5b\) nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+4b}{3.5+2.4}=\dfrac{46}{23}=2\)

\( \Rightarrow a=2.5=10;\\b=2.2=4\)

Vậy \(a = 10 ; b = 4\)

b) Vì a : b : c = 2 : 4 : 5

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b - c}}{{2 + 4 - 5}}= \dfrac{3}{1}=3\)

\( \Rightarrow a = 3.2=6;\\b = 3.4=12;\\c =3.5=15.\)

Vậy \(a=6;b=12;c=15\).

giúp mình nhé

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+1\\2b+2+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1+1=2\\b=1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-4+a=7\\b=4-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{11}{3}\\b=4-\dfrac{11}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\frac{2}{7}< \frac{a}{b}< \frac{1}{3}\)( 2a + 3b = 91)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{21}< \frac{a}{21}< \frac{7}{21}\)(Quy đồng phân số)

Suy ra b = 21

Vì không tồn tại số tự nhiên a để cho 6 < a < 7 nên không có giá trị a thỏa mãn

Vậy \(\hept{\begin{cases}a\in\varnothing\\b=21\end{cases}}\)

Có \(\frac{2}{7}< \frac{a}{b}< \frac{1}{3}\); 2a + 3b = 91

\(\Rightarrow\frac{6}{21}< \frac{a}{b}< \frac{7}{21}\)

Mà 2a + 3b = 91 \(\Rightarrow\)a = \(\frac{3}{2}\)b

Hình như đề sai ở 2a + 3b = 91 thì phải

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{25}=\dfrac{b}{35}=\dfrac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{25}=\dfrac{b}{35}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{2a-b+c}{2\cdot25-35+21}=\dfrac{114}{36}=\dfrac{19}{6}\)

Do đó: a=475/6; b=665/6; c=133/2