Tính gia trị biểu thức: A=1.2+2.3+3.4+...+99.100; B=12+22+32+...+992+1002; C=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7+6.7.8+7.8.9+8.9.10
c, 4C= (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10) .4
==> 4C= [1.2.3.(4-0) + 2.3.4-(5-1) + 8.9.10.(11-7)
==>4C= 1.2.3.4 - 1.2.3.4+ 2.3.4.5-2.3.4.5 + 7.8.9.10- 7.8.9.10 + 8.9.10.11
==> 4C= 8.9.10.11=7920
==> C= 7920 :4=1980
a, Ta có: 3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3A=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1)+ 3.4.(5-2)+ ... + 99.100.( 101-98)
3A=(1.2.3 + 2.3.4+ 3.4.5+ 99.100.101) - (0.1.2 +1.2.3+ 2.3.4 + ... + 98.99.100)
3A= 99.100.101 - 0.1.2
3A= 999900 - 0
3A= 999900
==> A= 999900 : 3
==> A= 333300
bài 1
a) thực hiện phép tính \(A=\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{2^2.3^6+8^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{125.7^3+5^9.14^3}\)
b) tính gt biểu thức B= 1.2.3+2.3.4+4.5.6+....+17.18.19
c) tìm 1 số tự nhiên cos 3 chữ số biết rằng nếu tăng chữ số hàng chăm thêm n đơn vị và đồng thời giảm chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì đc số có 3 chữ số gấp 3 lần số 3 chữ số ban đầu
Bài 2
1) cho hàm số y=f(x)=(m-1)x
a) tìm m biết f(2)-f(-1)=7
b) chyo đa thức \(A=-\dfrac{1}{2}x^2yz^2,B=-\dfrac{3}{4}xy^2z^2,C=x^3y\)
Cm đơn thức A,B,C ko thể nhận gt âm
Bài 3
Cho △ ABC nhọn có A=60 độ Phân giác ABC cắt AC tại D Phân giác ACB cắt AB tại E và BCcawts CE tại I
a) tính số đo BIC
b) trên BC lấy F sao cho BF=BE CM △CID=△CIF
c) trên IF lấy M sao cho IM=IB+IC .CM △BIM là tam giác đều
Bài 4
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \(2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^{n+11}\)
mong các bạn giải hộ minh với 
hu hu hu
Bài 2:
a) Ta có: \(f\left(2\right)-f\left(-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)-\left(-1\right)\cdot\left(m-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow2m-2+m-1=7\)
\(\Leftrightarrow3m-3=7\)
\(\Leftrightarrow3m=10\)
hay \(m=\dfrac{10}{3}\)
tính nhanh:
a, 5/2 + 5/6 + 5/18 + 5/54+5/162+5/486
b, 2/3+2/6+2/12+2/24+2/48+2/96+2/192
c, 1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729
d, 3/2+3/8+3/32+3/128+3/512
e, 1/2.3+1/3.4+1/5.6+1/6.7+1/7.8
g, 4/3.7+4/7.11+4/11.15+4/15.19+4/19.23+4/23.27
h, 2/2.5+2/5.8+2/8.11+2/11.14+2/14.17
i, 4/1.3.5+4/3.5.7+4/5.7.9+4/7.9.11+4/9.11.13+4/11.13.15
k,2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+2/4.5.6+2/5.6.7+2/6.7.8
Tính nhanh:
5) 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 +...+ 1/2^100
6) 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ... + 1/48.49.50
7) -1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 + ... + 1/3^100 - 1/3^101
8) 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ... + 1/37.38.39
5,Ta có
A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100
2A=1+1/2+1/2^2+1^2/3+...+1/2^99
2A-A=(1+1/2+1/2^2+1^2/3+...+1/2^99)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100)
A=1-1/2^100
Mấy anh mấy chị cao siêu ơi ! Giúp em bài này với !
Bài 1. Tính : ( Tính nhanh nếu có thể )
a) 5/6 - 26/5 . 1/3
b) -25/30 : -8/14
c) 1/15 . 7/15 + 8/15 . 1/15 - 16/15
d) D = 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + 2/4.5.6 + ,,, + 2/19.20.21
Bài 2 : Cho A = 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/102. CMR : A < 9/10.
CẢM ƠN Ạ !
kq
a,77/30
b,35/24
c,
1. Chứng tỏ 2017^100-1 chia hết cho 3.
2.Tính tổng: A= 1.2.3+2.3.4+4.5.6+...+98.99.100
Ta có : A = 1.2.3 + 2.3.4 + 4.5.6 + ..... + 98.99.100
=> 6A = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ...... + 98.99.100.101
=> 6A = 98.99.100.101
=> A = \(\frac{98.99.100.101}{6}=16331700\)
có 20172 đồng dư 1 mod (3)
=> (20172)50 đồng dư 1 mod (3)
=> (20172)50-1 đồng dư 1-1 = 0 mod (3)
=> dpcm
tính tổng: a> A=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2-2
b> B=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+.....+1/2015.2016.2017
Câu a)
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(=\left(2^{100}+2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2\right)-2\left(2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\right)\)
\(=\left(2^{100}+2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2\right)-\left(2^{100}+2^{98}+2^{96}+...+2^4+2^2\right)\)
\(=2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\)
\(=\frac{2^2\cdot\left(2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\right)}{3}\)
\(=\frac{\left(2^{101}+2^{99}+2^{97}+...+2^5+2^3\right)-\left(2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\right)}{3}\)
\(=\frac{2^{101}-2}{3}\)
\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{2015.2016.2017}\)
\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{2015.2016}-\frac{1}{2016.2017}\)
\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2016.2017}\)
\(B=\frac{\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2016.1017}}{2}\)
Tính tổng : S\(_1\) = \(1+3^2+5^2+7^2+....+97^2+99^2\)
S\(_2\) =\(2+4^2+6^2+8^2+.....+98^2+100^2\)
S\(_3\) = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+97.98.99
Bài 1. Tính tổng các dãy số sau :
a. S= 1+2+3+......+100
b. S= 2+4+6+.....+998
c. S= 1.2+2.3+3.4+......+98.99+99.100
d. S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+98.99.100
e. S= 12+22+32+......+992+1002
a)S có số số hạng là:
(100-1):1+1=100(số hạng)
Vậy S bằng:
(1+100)X100:2=5050
b)S có số số hạng là:
(998-2):2+1=499(số hạng)
Vậy S bằng:
(2+998)X499:2=249500
c)S=1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)
3S=1.2.3+(2.3.4-1.2.3)+(3.4.5-2.3.4)+...+(98.99.100-97.98.99)+(99.100.101-98.99.100)
3S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100+99.100.101)-(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+97.98.99+98.99.100)
3S=99.100.101=999900
S=333300
d)S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100
4S=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4
4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+...+98.99.100.(101-97)
4S=1.2.3.4+(2.3.4.5-1.2.3.4)+...+(98.99.100.101-97.98.99.100)
4S=(1.2.3.4+2.3.4.5+...98.99.100,101)-(1.2.3.4+2.3.4.5+...+97.98.99.100)
4S=98.99.100.101=97990200
S=24497550
e)\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
\(S=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)+100.\left(101-1\right)\)
\(S=\left(1.2-1\right)+\left(2.3-2\right)+\left(3.4-3\right)+...+\left(99.100-99\right)+\left(100.101-100\right)\)
\(S=\left(1.2+2.3+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
Dựa vào kết quả câu a và c ta được:
S=333300-5050=328250
