Cho n là số nguyên ko chia hết cho 3. Cmr:
\(3^{2n}+3^n+1\)chia hết cho 13
Cho n là số nguyên ko chia hết cho 3. Cmr:
\(3^{2n}+3^n+1\)chia hết cho 13
CMR nếu n là số nguyên dương không chia hết cho 3 thì A=32n+3n+1 chia hết cho 13
Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. cmr : P=32n + 3n + 1 chia hết cho 13
Xét n = 3k + 1 với k nguyên ta có :
\(P=3^{2\left(3k+1\right)}+3^{3k+1}+1=9^{3k+1}+3^{3k+1}+1\)
\(=9^{3k+1}-9+27^k.3-3+13\)\(=9\left(729^k-1\right)+3\left(27^k-1\right)+13\)
Ta có : \(\left(729^k-1\right)⋮\left(729-1\right)⋮13\forall x\in Z\) và \(\left(27^k-1\right)⋮\left(27-1\right)⋮13\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow9\left(729^k-1\right)+3\left(27^k-1\right)+13⋮13\)
Hay P chia hết cho 13
Xét tương tự với \(n=3k+2\) ta có đpcm
Cho m, n là 2 số nguyên. Cmr hai số a=m+2n, b=n+2m cùng chia hết cho 3 hoặc cùng ko chia hết cho 3
Giả sử trong hai số a, b không đồng thời chia hết cho 3
=> a+b không chia hết cho 3 => m+2n+n+2m=3(m+n) không chia hết cho 3 ( vô lí )
=> điều giả sử sai => đpcm
tìm số nguyên n sao cho :
1,n^2+2n-4 chia hết cho 11
2,2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n -1
3,n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
o l m . v n
4,n^3-2 chia hết cho n-2
5, n^3-3n^2-3n-1 chia hết cho n^2+n+1
6, 5^n-2^n chia hết cho 63
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Câu 1: Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. CMR: P=3^2n+3^n +1 chia hết cho 13.
Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. Chứng minh rằng:
P = 32n + 3n + 1 chia hết cho 13.
Câu hỏi của Minh Nguyệt - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo.
Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13
Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13
Bài 3 : cmr
a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*
b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
Bài 5 : tìm dư trong phép chia
a) 1532 -1 cho 9
b)5^70 + 7^50 cho 12