a) Ta có các cặp góc đồng vị là: A₁ và B₁; A₂ và B₂ ; A₃ và B₃ ; A₄ và B₄

Giả sử đã cho : A₁ = B₁

ta có: A₁ = A₃ (đối đỉnh) ; B₁ = B₃ (đối đỉnh) => A₃  =B₃

Ta có: A₁  + A₂ = 180^o (2 góc kề bù) 

         B₁ + B₂ = 180^o (2 góc kề bù)

Mà A₁ = B₁ nên A₂ =  B₂ 

Tương tự, A₂ = A₄  và B₂  = B₄ (đối đỉnh) nên A₄ = B₄

b) Các cặp góc so le trong là: A₂  và  B₄ ; A₃ và B₁

Theo câu a) A₂ =  B₂   mà B₂ = B₄ (do đối đỉnh) nên A₂ =  B₄

Tương tư với  A₃ và B₁

c) các cặp góc so le ngoài là: A₁ và B_{3 ;}  A₄ và B₂

Ta có: A₁ = B₁  ( giả thiết)  mà B₁  = B₃ (do đối đỉnh) => A₁ =  B₃ 

A₄ và B₂  : tương tự

d) Các cặp góc trong cùng phía: A₂ và B_{1 ;} A₃  và B₄

Ta có: A₁ + A₂  = 180^o (do kề bù) 

Mà A₁ = B₁  nên  B₁ + A₂  = 180^o => A₂ và B₁  bù nhau

A₃  và B₄ : tương tự

e) các cặp góc ngoài cùng phía : A₁ và B₂ ; A₄ và B₃

Ta có: B₁ + B₂ = 180^o ( do kề bù)

Mà A₁ = B₁  nên A₁ + B₂ = 180^o  => A₁ và B₂  bù nhau

A₄ và B₃ : tương tự

ko cần học nữa đâu !!!hè rồi

hết hè òi

Câu 53: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

A. Hai góc trong cùng phía bằng nhau

B. Hai góc đồng vị bằng nhau 

C. Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng 120°

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

B

B

Tham khao

a) Hình vẽ:

b) Ta có: ˆA4=ˆB2A4^=B2^

ˆA1+ˆA4=180∘A1^+A4^=180∘ (Hai góc kề bù)

ˆB2+ˆB3=180∘B2^+B3^=180∘ (Hai góc kề bù)

Suy ra ˆA1=ˆB3A1^=B3^

Quảng cáo

c) ˆA4=ˆB2A4^=B2^

ˆA2=ˆA4A2^=A4^ (Hai góc đối đỉnh)

Suy ra: ˆA2=ˆB2A2^=B2^

Các cặp góc đồng vị khác tương tự.

d) ˆA4=ˆB2A4^=B2^

ˆA1+ˆA4=180∘A1^+A4^=180∘ (Hai góc kề bù)

Suy ra ˆA1+ˆB2=180∘A1^+B2^=180∘

e) ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (theo câu c)

ˆB2+ˆB1=180∘B2^+B1^=180∘ (Hai góc kề bù)

Suy ra ˆA1+ˆB2=180∘

Tạo thành 2 góc trong cùng phía bù nhau.

=> a //b

=> a)   b)   c) đúng

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A₄ và B₃) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau