Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn . Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) trong đó A , B là hai tiếp điểm sao cho AMB = 90 độ . Qua điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt MA , MB tại P vs Q  . 

CMR : 1/3 ( MA + MB ) < PQ < 1/2 ( MA + MB) 

o l m . v n

Cho đường tròn (O;R) và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) tại A và B. Qua M vẽ cát tuyến MCD ( C nằm giữa M và D ). Gọi I là trung điểm của C và D . Chứng minh rằng: a) AIOB nội tiếp đường tròn b) gọi K là trung điểm của AM. Tia BK cắt (o) tại điểm thứ 2 là P. Tia MP cắt (o) tại điểm thứ 2 là N. Chứng minh: MC.MD=MD.MN

Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (o), ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB,MA,MB.

a, CM: AECD,BFCD nội tiếp

b, CD²=CE.CF

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ AH ⊥ MB, BK ⊥ MA (H∈MB,K∈MA). Gọi C là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng:

Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB với (O)(A,B là các tiếp điểm ). Biết độ dài MA = AB = 5cm.Khi đó số đo góc AMB= .......

Bài 5: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCD sao cho MD nằm giữa hai tia MA và MO. a)Cm: MA?= MC.MD b)Vẽ dây AB vuông góc với OM tại H. Cm: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) c)Cm: MH.MO = MC.MD và MHC = MDÒ

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn . Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) trong đó A , B là hai tiếp điểm sao cho AMB = 90 độ . Qua điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt MA , MB tại P vs Q  . 

CMR : 1/3 ( MA + MB ) < PQ < 1/2 ( MA + MB) 

Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB với (O)(A,B là các tiếp điểm ).
Biết độ dài MA = AB = 5cm.Khi đó số đo