(x-y)(3x-4y)=0

=>x=y hoặc 3x=4y

TH1: x=y

\(B=\dfrac{3y+4y}{5y-4y}+\dfrac{3y-8y}{5y+8y}=7+\dfrac{-5}{13}=\dfrac{86}{13}\)

TH2: 3x=4y

=>x/4=y/3=k

=>x=4k; y=3k

\(B=\dfrac{3x+4y}{5x-4y}+\dfrac{3x-8y}{5x+8y}\)

\(=\dfrac{12k+12k}{20k-12k}+\dfrac{12k-24k}{20k+24k}=\dfrac{24}{8}+\dfrac{-12}{44}=\dfrac{30}{11}\)

bài này hôm qua bn ms gửi mak

Từ 5x=4y \(\rightarrow\)x/4=y/5 \(\Rightarrow\)x/4=y/5=2y-x/2.5-4=3/6=1/2 \(\Rightarrow\)x/4=1/2\(\rightarrow\)x=2 \(\Rightarrow\)y/5=1/2\(\rightarrow\)y=2,5

5x=4y ➝\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=K\)

Ta có : \(x=4.K\) ; \(y=5.K\)

2\(y-x=3\)

=\(2.5.K-4.K=3\)

=\(10.K-4.K=3\)

\(6.K=3\)

➝k=0.5

\(\dfrac{x}{4}=0.5\xrightarrow[]{}x=10\)

\(\dfrac{y}{5}=0.5\xrightarrow[]{}y=7.5\)

A = x²(x + y) - y(x² - y) + 2002

A = x².x + x².y + (-y).x² + (-y)(-y) + 2002

A = x³ + x²y - x²y + y² + 2002

A = x³ + (x²y - x²y) + y² + 2002

A = x³ + y² + 2002 (1)

Thay x = 1, y = -1 vào (1), ta có:

A = x³ + y² + 2002 = 1³ + (-1)² + 2002

                               = 1 + 1 + 2002

                               = 2004

B làm tương tự

cam on bn nhieu nha

- 7 x = 4 y

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}\)

=> \(\frac{-5x}{-20}=\frac{4y}{-28}\)và - 5 x + 4 y = - 384

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{-5x}{-20}=\frac{4y}{-28}=\frac{-5x+4y}{-20+-28}=\frac{-384}{-48}=8\)

=> - 5 x = 8 . - 20 = - 160 => x = 32

       4 y = 8 . - 28 = - 224 => y = - 56

Vậy x = 32 , y = - 56

-7x=4y  <=>  x= -4y/7 

Thay x= -4y/7 vào đẳng thức -5x+4y=-384 . 

=> tìm được y 

Thay y vào x= -4y/7 thì tìm được x

ta có; 5x=7y => x/7=y/5 => x/21=y/15

         -5x=3z+3y

         -5x=-7y=3z+3y

    => -10y=3z => y/3=z/-10=> y/15=z/-50

    => x/21=y/15=z/-50

     = x+y+z/21+15-50=28/-14= -2 

      vậy (x,y,z)=(-42,-30,100)

Đặt \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)\(\left(a_i\in Z\right)\)

Ta có: \(f\left(15\right)=a_n.15^n+a_{n-1}.15^{n-1}+...+a_1.15+a_0=9\)

\(f\left(7\right)=a_n.7^n+...+a_1.7+a_0=5\)

\(\Rightarrow\left(15^n-7^n\right)a_n+\left(15^{n-1}-7^{n-1}\right).a_{n-1}+...+\left(15-7\right)a_1=9-5\)

Mà \(15^k-7^k=\left(15-7\right)\left(15^{k-1}+15^{k-2}.7+...+15^i.7^{k-1-i}+..+15.7^{k-2}+7^{k-1}\right)=8X_k\)

\(\left(X_K\in Z\right)\)

\(\Rightarrow8X_n.a_n+8X_{n-1}.a_{n-1}+...+8a_1=4\)

\(\Rightarrow X_na_n+X_{n-1}a_{n-1}+...+X_1a_1=\frac{1}{2}\text{ (vô lí do }X_k,\text{ }a_k\in Z\text{)}\)

Vậy không tồn tại đa thức hệ số nguyên thỏa f(7) = 5; f(15) = 9.