Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a)A = x4 + y2 + 2x2 + 7
b)B = x4 + 2x2 + 5
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x4+2x2-8x+2019
Giúp mik vs !!!
\(A=x^4+2x^2-8x+2019\) \(=x^4-2x^2+1+4x^2-8x+4+2014\)
\(=\left(x^2-1\right)^2+4\left(x-1\right)^2+2014\ge2014\forall x\)
" = " \(\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số
y
x
4
-
2
x
2
-
3
trên đoạn
0
;
2
. Giá trị biểu thức
M
+
m
bằng A. 2. B. 1 C. -3. D. -7.
Đọc tiếp
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 3 trên đoạn 0 ; 2 . Giá trị biểu thức M + m bằng
A. 2.
B. 1
C. -3.
D. -7.
Hàm số đã cho liên tục trên 0 ; 2 có:
Chọn: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 2x2 - 2xy - 2x + y2 + 5
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+4\\ A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y
x
4
-
2
x
2
+
3
trên đoạn [0;2]. Tính giá trị của biểu thức M+2m. A. M+2m13. B. M+2m5. C. M+2m14. D. M+2m15.
Đọc tiếp
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 3 trên đoạn [0;2]. Tính giá trị của biểu thức M+2m.
A. M+2m=13.
B. M+2m=5.
C. M+2m=14.
D. M+2m=15.
a) Tìm số nguyên âm x để đa thức:
f(x)= -x4+2x2-3x+5 chia hết cho g(x)= x-1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B= x2+5y2-2xy+4x-4y-2020
\(a,f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^4+2x^2-3x+5}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^4+x^3-x^3+x^2+x^2-x-2x+2+3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow\dfrac{-x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow-x^3-x^2+x-2+\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow3⋮x-1\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\\ Mà.x< 0\\ \Leftrightarrow x=-2\\ b,B=\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4+4y^2-2024\\ B=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4+4y^2-2024\\ B=\left(x-y-2\right)^2+4y^2-2024\ge-2024\\ B_{min}=-2024\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y
x
4
+
2
x
2
+
1
3
-
3
x
2
+
1
3
+
1
A. -1/2 B. -2/3 C. -5/4 D. Đáp án khác
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x 4 + 2 x 2 + 1 3 - 3 x 2 + 1 3 + 1
A. -1/2
B. -2/3
C. -5/4
D. Đáp án khác
Đặt 
Khi đó hàm số trở thành y= t2- 3t+1 với t≥ 1.
Bảng biến thiên
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số:
khi và chỉ khi t= 3/2 hay 
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
4
+
2
x
2
+
1
3
−
3
x
2
+
1
3
+
1
A. 3 B.
3...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 3 − 3 x 2 + 1 3 + 1
A. 3
B. 3 2
C. - 5 4
D. - 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = (x2 - 9)2 + |y - 2| - l; b) B = x4 + 3x2 +2;
a, Có \(\left(x^2-9\right)^2\)≥0 ∀ x ∈ Z
|y-2| ≥0 ∀ y ∈ Z
⇒ Gía trị nhỏ nhất A=-1. Dấu ''='' xảy ra khi:\(\left(x^2-9\right)^2\)+|y-2|=0
⇒ \(x=3\) ; \(y=2\)
Vậy.....
b, Có \(x^4\) ≥ 0 ∀ x ∈ Z
3\(x^2\) ≥ 0 ∀ x ∈ Z
⇒ Giá trị nhỏ nhất của B=2. Dấu ''='' xảy ra khi: \(x^4\)+3\(x^2\)=0
⇒ \(x^2\left(x^2+3\right)\)=0
⇒ \(x^2\) =0
⇒ \(x=0\)
Vậy...
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn
e
x
-
4
y
+
1
-
x
2
-
e
y
2
+
1
-
x...
Đọc tiếp
Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn e x - 4 y + 1 - x 2 - e y 2 + 1 - x 2 - y = y 2 - x 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 3 + 2 y 2 - 2 x 2 + 8 y - x + 2 bằng
A. 2
B. 58 27
C. 115 27
D. 122 27
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a, 3x2 – 3x + 1
b, x2 – 2x + y2 + 4y + 6
c, 2x2 + y2 – 2xy + 1
\(a,=3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(b,=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(c,=\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2+1=\left(x-y\right)^2+x^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)