a, ta có:

         BC²=AB²+AC²

thay  15²=9²+AC²

        225=81+AC²

       AC²=144

       AC=12

  Vậy cạnh AC=12cm

 Mà AC > AB(vì 12>9)

=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)

b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)

xét tam giác BCA và tam giácDCA

có:BA=DA(C/m trên)

    góc BAC=góc DAC (=90⁰)

    AC là cạnh chung

=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)

=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)

=>tam giác BDC cân tại C

mk chỉ làm đc thế thôi

ok

hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:

a)  Xét tam giác ABC vuông ở A có:

AB²+AC²=BC² (đ/l pytago)

=>AC²=BC²-AB²=15²-9²=144

=>AC=12(cm)

Vì AC>AB (12cm>9cm)

=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)

b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)

mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:

AC:cạnh chung

AB=AD (A là trung điểm của BD)

=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)

a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC²=AB²+AC²

15² = 9² +AC²

AC² =15²-9²=144

AC=12 (cm)

Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)

=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)

                   90*     + góc DAC = 180*

=> góc DAC =180*-90*=90*

=> tam giác ADC vuông tại A.

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:

AB = AD (A là trung điểm của BD)

AC là cạnh chung

=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)

=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác BDC cân tại C.

c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.

   K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.

CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.

=> CM =2/3CA    

     CM =2/3.12

     CM = 8 (cm)

Vậy CM=8 cm

a) vì tam giác ABC vuông tại A

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là đường cao

BC=12cm nên BM=6cm

=>AM=8(cm)

c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác

=>AI là phân giác của góc BAC

mà AM là phân giác của góc BC

nên A,I,M thẳng hàng

Cho mình xin câu trả lời đúng nhất ạ (bạn nào có thể về cho mọi hình đc ko??)

Câu a

a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A\text{ có }\widehat{A}=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

\(BH=CH\text{(H là trung điểm BC)}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ÂHB}=\widehat{AHC}\)

\(\text{mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

\(\text{b)}\Delta AMC\text{ cân tại M}\text{ vì MD là đường trung trực}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCD}=70^0\)

\(\text{Ta có:}\widehat{MAD}=\widehat{MAH}+\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MAD}-\widehat{CAH}=70^0-\dfrac{40^0}{2}=50^0\text{(vì AH là phân giác }\widehat{BAC}\text{)}\)

\(\text{c)Xét }\Delta ABM\text{ và }\Delta CAN\text{ có:}\)

\(BM=AN\text{(cách lấy điểm N)}\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\text{(hai cạnh tương ứng)}\)

\(\text{d)Xét }\Delta MIC\text{ và }\Delta NIC\text{ có:}\)

\(IC\text{ cạnh chung}\)

\(\widehat{MIC}=\widehat{NIC}=90^0\)

\(\widehat{IMC}=\widehat{INC}\text{(vì }\Delta ABM=\Delta CAN\text{)}\)

\(\Rightarrow\Delta MIC=\Delta NIC\left(gn.cgv\right)\)

\(\Rightarrow MI=NI\)

\(\Rightarrow\text{I là trung điểm MN}\)