Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 1 .  Một phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A. 4y + 3z = 0

B. 4y + 3z + 1 = 0

C. 4y - 3z + 1 = 0

D. 4y - 3z = 0

Trong khôn gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho mặt cầu S : x 2 + ( y - 4 ) 2 + z 2 = 5 . Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt  là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là 11 π  

A.  A ( 0 ; 2 ; 0 ) A ( 0 ; 6 ; 0 )

B.  A ( 0 ; 0 ; 0 ) A ( 0 ; 8 ; 0 )

C.  A ( 0 ; 0 ; 0 ) A ( 0 ; 6 ; 0 )

D.  A ( 0 ; 2 ; 0 ) A ( 0 ; 8 ; 0 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình  x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( m - 2 ) y - 2 ( m + 3 ) z + 3 m 2 + 7 = 0  là phương trình của một mặt cầu.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 5 ; 4 ; 3 .  Gọi α  là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng  là:

A.  12 x   +   15 y   +   20 z   -   10   =   0

B. 12x + 15y + 20z + 60 = 0

C.  x 5 + y 4 + z 3 = 1

D.  x 5 + y 4 + z 3 - 60 = 0

Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y − 4 2 + z 2 = 5 . Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt  là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là  11 π

A.  A 0 ; 2 ; 0 A 0 ; 6 ; 0

B.  A 0 ; 0 ; 0 A 0 ; 8 ; 0

C.  A 0 ; 0 ; 0 A 0 ; 6 ; 0

D.  A 0 ; 2 ; 0 A 0 ; 8 ; 0  

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;4;3). Gọi  ( α )  là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng  ( α )  là:

A.  12 x + 15 y + 20 z - 10 = 0

B.   12 x + 15 y + 20 z + 60 = 0

C.  x 5 + y 4 + z 3 = 1

D.   x 5 + y 4 + z 3 - 60 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho điểm Phương trình mặt phẳng ( Q )  đi qua các hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ là

A .   ( Q ) : x - y + 2 z - 2 = 0

B .   ( Q ) : 2 x - 2 y + z - 2 = 0  

C .   ( Q ) : x - 1 + y 1 + z - 2 = 1  

D .   ( Q ) : x - y + 2 z + 6 = 0  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 2 y + 3 z = 0 . Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y + 3 z = 0 . Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A.  6 x − 3 y − 2 z − 12 = 0

B.  6 x + 3 y + 2 z − 12 = 0

C.  6 x − 3 y − 2 z + 12 = 0

D.  6 x − 3 y + 2 z − 12 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:

A.  x - 2 + y - 1 + z 3 = 1

B.  x - 2 + y - 1 + z 3 = 0

C.  x 2 + y 1 + z - 3 = 1

D.  x 2 + y 1 + z - 3 = 0