Đáp án là C.
Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì
![]()
![]()
Đáp án là C.
Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì
![]()
![]()
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 100 . Đường thẳng qua ∆ , nằm trên mặt phẳng ( α ) cắt (S) tại M, N. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng ∆ là
A. x + 3 1 = y - 3 4 = z + 3 6
B. x + 3 16 = y - 3 11 = z + 3 - 10
C. x = - 3 + 5 t y = 3 z = - 3 + 8 t
D. x - 1 3 = y - 3 - 1 = z + 3 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2 ( m + 2 ) x - 4 m y + 2 m z + 5 m 2 + 9 = 0 .
Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
A. -5<m<1
B. m<-5 hoặc m>1
C. m<-5
D. m>1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 3 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = m 2 + 4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:
A . d : x = 2 + t y = 1 - 4 t z = - 2 t
B . d : x = 2 - t y = 1 + t z = t
C . d : x = 1 + t y = - 1 - 4 t z = 2 t
D . d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng ∆ : x - 1 3 = y + 2 - 2 = z - 3 1 ?
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 m y + 6 z + 13 = 0 là phương trình của mặt cầu.
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d : x 1 = y - 1 1 = z - 2 1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
A . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
B . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
C . S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5
D . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 và d 2 : x - 5 - 3 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+3z-5=0. Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d1 và d2 có phương trình là:
![]()

![]()
![]()
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và ∆ ?
A. x+z+1=0
B. x+y+1=0
C. y+z+3=0
D. x+z-1=0