2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰ và 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰;

\(50^{20}=\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}<2550^{10}\)

ta có 

50²⁰ =  (50²)¹⁰ = 2500¹⁰

vì 2500 < 2550 nên 5²⁰ < 2550¹

k đúng chi mik nha

50²⁰ = 50 x 50 x 50 x ... x 50 x 50 (có 20 số)

= (50 x 50) x (50 x 50) x ... x (50 x 50)  (có 10 cặp)

= 2500 x 2500 x ... x 2500 (có 10 số)

= 2500¹⁰

Mà 2500¹⁰ < 2550¹⁰ => 50²⁰ < 2550¹⁰

ta có:

\(50^{20}=50^{2x10}=\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}\)

Vì  \(2500< 2550=>2500^{10}< 2550^{10}=>50^{20}< 2550^{10}\)

Vậy \(50^{20}< 2550^{10}\)

\(50^{20}\)và  \(2550^{10}\)

Ta có : 

\(50^{20}=\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}\)

Vì \(2500< 2550\)nên \(50^{20}< 2550^{10}\)

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

Ta có 

\(2550^{10}=\left(51.50\right)^{10}=51^{10}.50^{10}>50^{10}.50^{10}=50^{20}\) 

Vậy\(50^{20}< 2550^{10}\)

50²⁰ và 2550¹⁰

50²⁰= (5²)¹⁰= 25¹⁰

Ta thấy 25¹⁰ và 2550¹⁰có cùng chung một số mũ nên 2550¹⁰ không cần phải tính nữa.

Vậy : 50²⁰< 2550¹⁰

Ta co :

50^20=(50²)¹⁰=2500¹⁰

Do 2500¹⁰<2550¹⁰

^Vay 50²⁰<2550¹⁰

a/ ta co \(50^{20}=\left(50^2\right)^{10}\)

           \(\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}< 2550^{10}\)

           Hay \(50^{20}< 2550^{10}\)

b/   ta có  \(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}\)

              \(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}\)

\(\Rightarrow\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)

\(\Rightarrow\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)

Vay \(3^{75}>5^{50}\)

a. Ta có: \(50^{20}=50^{2.10}=2500^{10}< 2550^{10}\)

Vậy \(5^{20}< 2550^{10}\)

Ý b làm tương tự, tách 10 thành 5.2 là được.

a) 50²⁰ và 2550¹⁰

ta có : 50²⁰=(50²)¹⁰=2500¹⁰

=> 2500¹⁰<2550¹⁰

vì 2500<2550 và 10=10

hay 50²⁰<2550¹⁰

Vậy 50²⁰<2550¹⁰

b)999¹⁰ và 999999⁵

Ta có : 999¹⁰ = (999²)⁵

          999999⁵ = (999.1001)⁵

Ta thấy : (999²)=999.999 

 999.999 < 999.1001 vì 999<1001

=> 999²<999.1001

=>(999²)⁵<(999.1001)5

hay 999¹⁰<999999⁵

 Vậy 999¹⁰< 999999⁵

1999/1990 và 2000/1991

1999/1990-1=9/1990

2000/1991-1=9/1991

Vì 9/1990>9/1991 nên 1999/1990 < 2000/1991

2780/2770 và 2555/2550

2780/2770 -1=1/277

2555/2550-1=1/510

Vì 1/277>1/510 nên 2780/2770 < 2555/2550

8089/8080 và 9879/9870

8089/8080-1=9/8080

9879/9870-1=3/3290=9/9870

Vì 9/8080> 9/9870 nên 8089/8080< 9879/9870