Cho tam giác ABC, tia kẻphân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ A kẻ đường thẳng song song với BH, cắt CB tại I. Tia phân giác của góc ABI cắt Ai tại I. Chứng minh rằng :
a)Góc AIB=góc BAI
b) BJ vuông góc với AI
Cho tam giác ABC có AC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Tia phân giác cúa góc BAC cắt BM tại I
a) Chứng minh: Tam giác ABI=tam giác AMI. Từ đó suy ra AI vuông góc với BM
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho B là trung điểm của AD. Chứng minh DC song song với BM
c) Kéo dài AI cắt cạnh BC tại K và cắt CD tại E. Chứng minh: D,K,M thẳng hàng
Giúp mình câu b và c với ạ
b) Vì AC=2AB
AB=BD
=>AC=AD
Xét tam giác ACE và tam giác ADE có:
AC=AD ( chứng minh trên )
^CAE=^EAD ( tính chất phân giác )
AE chung
=> tam giác ACE = tam giác ADE ( c.g.c )
=> ^CEA=^AED ( 2 góc tương ứng )
Mà ^CEA kề bù ^AED
=> ^CEA=^AED=90°
=> AE vuông góc CD
AI và AE là 2 tia trùng nhau
=> AI vuông góc CD
Vì AI vuông góc BM
Mà AI vuông góc CD
<=> BM // CD
Chúc bạn học tốt!
Vì mình không tìm được cách gõ góc nên kí hiệu ^ là góc nhé! Mong bạn thông cảm
Cho tam giác ABC với đường phân giác của góc B là BH. Từ A kẻ đường thẳng song song với BH cắt cạnh CB tại I. Tia phân giác của góc ABI cắt AI tại J. Chứng minh rằng:
a, Góc AIB = Góc BAI
b, BJ vuông góc với AI
AIB = HBC (2 góc đồng vị, AI // BH)
mà ABH = HBC (BH là tia phân giác của ABC)
=> AIB = ABH
mà ABH = BAI (2 góc so le trong, AI // BH)
=> AIB = BAI
=> Tam giác BAI cân tại B
mà BJ là tia phân giác của ABI của tam giác BAI cân tại B
=> BJ là đường cao của tam giác BAI
=> BJ _I_ AI
Cho tam giác ABC có đường phân giác của góc B là BH .Từ A kẻ đường thẳng song song với BH cắt cạnh CB kéo dài tại I. Tia phân giác của góc ABI cắt tại J.CMR
BJ vuông góc với AI
GIÚP MÌNH ĐI MÌNH CẦN GẤP
Cho tam giác ABC vuông tại A , BM là phân giác của góc B ( M thuộc AC ) . Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N
a, Chứng minh góc MBN = BMN
b, Từ N kẻ đường thẳng song song với BM cắt AC tại E . Chứng minh NE là phân giác của góc MNC
c, Giả sử góc ABC = 60 độ tính số đo góc NEC
cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BM(M thuộc AC).từ M kẻ đường thẳng MK vuông góc với BC(K thuộc BC)
a, chuwmgs minh tam giác BAM=tam giác BKM
b,Từ A kẻ đường thẳng song song với MK cắt BC tại D. Chứng minh AK là tia phân giác góc DAC
Cho tam giác ABC có BH phân giác. Từ A kẻ đường song song với BH cắt CB kéo dài tại I. Phân giác góc ABI cắt AI tại J. a) Chứng minh góc AIB=ABH=CBH=BAI. b) tính JBH. c) chứng minh BJ vuông góc AI
cho tam giác ABC vuông tại A có ab<ac. trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad= ab. gọi I là trung điểm của bd. giả sử góc acb= 40 độ. Tính góc abc. Chứng minh tam giác abi= tam giác adi và góc adi bằng góc abi. qua d kẻ đường thẳng dm song song với ab(m thuộc bc). Chứng minh db là tia phân giác của góc adm. tia ai cắt bc tại e. cm góc dmc bằng góc ade
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M và cắt AC tại N. Cho BM=3cm, CN=4cm. Tính chiều dài cạnh MN.
Giúp em với ạ, em đang cần gấp
