A= 1 + 5 + 5² + 5 ³ + ... + 5⁸⁰⁰ 

5A=       5 + 5²  + 5³ + .... +5 ⁸⁰⁰ + 5⁸⁰¹  

5A - A = 5⁸⁰¹  - 1 

4a = 5⁸⁰¹ - 1 

    5⁸⁰¹ - 1 +1 = 5ⁿ

⇒  5⁸⁰¹ = 5ⁿ ⇒ n = 801

\(A=1+5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5A=5.\left(1+5+...+5^{2017}\right)\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5A-A=5+5^2+...+5^{2018}-1-5-5^2-...-5^{2017}\)

\(4A=5^{2018}-1\)

Thay \(4A=5^{2018}-1\)vào 4 + 1 = 5ⁿ⁺¹, ta có:

\(5^{2018}-1+1=5^{n+1}\)

\(\Rightarrow5^{2018}=5^{n+1}\Rightarrow n+1=2018\Rightarrow n=2017\)

bài 1 có ý d nha các bạn mình viết thiếu

Bài dái quá, bạn nên tách ra đi nhé!

* dài

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)

\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)

\(=\dfrac{7}{n-1}\)

Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)

ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2                                                   Để B là STN thì 4n+10⋮n+2                          4n+8+2⋮n+2                                  4n+8⋮n+2                                                      ⇒2⋮n+2                                     n+2∈Ư(2)                                                        Ư(2)={1;2}                                  Vậy n=0                                                                                  

Ta có: =4+6−3n−1=4+6−3�−1

a) \(4n-5⋮13\)

\(\Rightarrow4n-5+13⋮13\Rightarrow4n+8⋮13\Rightarrow4\left(n+2\right)⋮13\)

Vì (4;13) = 1 nên n+2 chia hết cho 13

=> n=13k-2 ( \(k\in N\)*)

b) \(5n+1⋮7\Rightarrow5n+1+14⋮7\Rightarrow5n+15⋮7\Rightarrow5\left(n+3\right)⋮7\)

Vì 5 không chia hết cho 7 nên để 5(n+3) chia hết cho 7 thì n+3 chia hết cho 7

=> n = 7k-3 ( \(k\in N\)*)

c) \(25n+3⋮53\Rightarrow25n+3-53⋮53\Rightarrow25n-50⋮53\Rightarrow25\left(n-2\right)⋮53\Rightarrow n-2⋮53\)

=> n = 53k+2 ( k thuộc N*)

a,

4n - 5 \(⋮\)13

=> 4n - 5 + 13 \(⋮\)13

=> 4n + 8 \(⋮\)13

=> 4.(n+2)\(⋮\)13

=> n + 2 \(⋮\)13

=> n +2 = 13k ( k\(\in\)N*)

=> n =  13k - 2

vậy: n = 13k - 2 (  k\(\in\)N*)

b, 5n + 1 \(⋮\)7

=> 5n + 1 + 14  \(⋮\)7

=> 5n + 15  \(⋮\)7

=> 5. ( n+3)  \(⋮\)7

=> n + 3  \(⋮\)7

=> n+3 = 7k ( k\(\in\)N*)

=> n = 7k - 3

vậy: n = 7k - 3 ( k\(\in\)N*)

c, 25n + 3 \(⋮\)53

phần c thì mk chịu. bạn tk mk nha. 2 phần kia đúng 100%

a. n = 4

b. n = 5

c. n = bạn viết nhầm đề

Nhiều bài thế bạn

Làm cái này mỏi tay lắm

Xin lỗi nha

\(A=5^{2016}-5\)

A=132901150760150400933474662701093632444139156230245797983451739952061292318821219082408733380123716446923280138816148691348332250549138432694744733040207471635460062291111714453852983450163412839478432674285466723489853471331344961752024356711039744998722729088056022242066820496791634992123859739046602165056020296822649485842368328334914700117232737216924944154499322138498785527017914889599336202481672782191035035874706832781528727280801652013578429369125463744179027114136759472454584397133928400078670849997607302892223027036473470262496682733564340461161715868386687990733274505753924648948618963125139438987342574828670180634045054186337242659614976824201571903960747675319866959366451316077662320815346287052220792434027927921187356889656584951394657674940726699259495071241216158196484638282891605536718919121672173792307092698308883330916383232492806602360867087932017350554747339691684066271395957046064307027329280820284160155505133882385577240294382888635735834661135764449778633852155557799373087364612366519453980045038199609836307800276035054500661361991243746011829792746699524810528841093775444529181087096473054405737871791062821700667456513545082416389778381211311121521088261300886212326120546085043586116353533714697985212811857529689920199233762425541566473083922473532034610100101045817053433299648552633995654263623546743263019492984489331442211901279648600393556989729404449462890620

b, n = 106320920608120320746779730160874905955311324984196638386761391961649033855056975265926986704098973157538624111052918953078665800439310746155795786432165977308368049832889371563082386760130730271582746139428373378791882777065075969401619485368831795998978183270444817793653456397433307993699087791237281732044816237458119588673894662667931760093786189773539955323599457710799028421614331911679468961985338225752828028699765466225222981824641321610862743495300370995343221691309407577963667517707142720062936679998085842313778421629178776209997346186851472368929372694709350392586619604603139719158895170500111551189874059862936144507236043349069794127691981459361257523168598140255893567493161052862129856652277029641776633947222342336949885511725267961115726139952581359407596056992972926557187710626313284429375135297337739033845674158647106664733106585994245281888693670345613880443797871753347253017116765636851445621863424656227328124404107105908461792235506310908588667728908611559822907081724446239498469891689893215563184036030559687869046240220828043600529089592994996809463834197359619848423072875020355623344869677178443524590297432850257360533965210836065933111822704969048897216870609040708969860896436868034868893082826971758388170249486023751936159387009940433253178467137978825627688080080836653642746639718842107196523410898837394610415594387591465153769521023718880314845591783523559570312500

số hơi to

a) 5A = 5^2 + 5^3 + ....... + 5^2015 + 5^2016
   - A = 5^1 + 5^2 + ....... + 5^2015
   4A = 5^2016 - 5^1
   A = (5^2016 - 5^1) : 4