\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)

\(A=2A-A=1-2^{2019}\)

\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)

\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)

\(B-A=1\)

`#3107`

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)

Ta có:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)

\(A=2^{2019}-1\)

Vậy, \(A=2^{2019}-1\)

Ta có:

\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)

Vậy, `B - A = 1.`

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

2.A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁹

A = 2²⁰¹⁹ - 1

B - A = 2²⁰¹⁹ - (2²⁰¹⁹ - 1) = 1

\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)

Đặt biểu thức là A

ta có 2A-A=2^101-1

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)=2^{101}-1\)

Bài 1

\(2^{1995}=2^5\times2^{1990}=32\times2^{1990}\)

Mà \(32\div31\)dư \(1\)nên\(\left(32\times2^{1990}\right)\div31\)dư \(1\)

\(\Rightarrow\left(32\times2^{1900}-1\right)⋮31\)

hay 

\(\left(2^{1995}-1\right)⋮31\)

Bài 2

Làm tương tự

cảm ơn nhiều nhé

Ta thấy ràng 3⁴=...1 , mà (......1)^k luôn tận cùng là 1=> 4 thừa số 3 cho ta 1 tích tận cùng là 1 ;

- các hạng tử trong A liên tiếp cách đều 10 đơn vị nên : 

 Số hạng trong A là:  (2013 -3):10 +1= 202 số;

=> Chia làm 202 : 4= 50 cặp sô(dư 2);

=> A= ...................1 x 3 x 3 =....................9;

Vậy A tận cùng là 9;

Xét B, ta có: 2⁴=...6 , mà (...6)^k luôn tận cùng là 6, nên

B có : (2012-2) : 10 +1 = 202 số hạng;

Chia làm : 202 : 4= 50 cặp (dư 2);

=> B=.................6 x 2 x 2=...............4;

=> A-B=......................9-........................4=.......................5;

Vậy x chia hết cho 5

Những đứa viết ''chtt'' là những đứa học dốt,lười suy nghĩ,chỉ biết ăn hôi bài người khác để kiếm tick

=>đó là những đứa nhục nhã,tham lam,lười biếng.

ý lộn x+7y chia hêts cho 31

Ta có

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y cũng cua hết cho 31

<=>6x+42y chia hết cho 31

<=>6(x+7y) chia hết cho 31

Vì 6 không chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

Và điều ngược lại đúng,bạn tự CM điều ngược lại nha

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

a) ta có: n - 7 chia  hết cho n - 5

=> n - 5 - 2 chia hết cho n - 5

mà n -5 chia hết cho n - 5

=> 2 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(2)={1;-1;2-2}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị nha

b) ta có: n^2 - 2n - 22 chia hết cho n + 3

=> n^2 + 3n - 5n - 15 - 7 chi hết cho n + 3

n.(n+3) - 5.(n+3) - 7 chia hết cho  n + 3

(n+3).(n-5) - 7 chia hết cho n + 3

mà (n+3).(n-5) chia hết cho n + 3

=> 7 chia hết cho n + 3 

=> ...

b, Ta có: \(n^2-2n-22\)chia hết cho \(n+3\)

\(\Rightarrow n^2+3n-5n-15-7\)chia hết cho \(n+3\)

\(\Rightarrow n.\left(n+3\right)-5\left(n+3\right)-7\)chia hết cho \(n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-5\right)-7\)chia hết cho \(n+3\)

Mà \(\left(n+3\right)\left(n-5\right)\)chia hết cho \(n+3\)

Nên 7chia hết cho \(n+3\) và \(n\in Z\)

\(\Rightarrow n+3\) là ước của 7

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-4;-2,4\right\}\)

Vì 20;22;24 đều chia hết cho 2 nên:

a) Để B chia hết cho 2 thì x cũng p chia hết cho 2

b) Đê B ko cia hết cho 2 thì x cx p k chia hết cho 2

tk m nhé

a)  22 chia hết cho 2

20 chia hết cho 2

24 chia hết cho 2

=> x chia hết cho 2

x= số chẵn

b)ngược lại với trên

x= số lẻ

6x + 11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 vì 31y chia hết cho 31

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31 vì 6 và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> đpcm