Trò chơi “Vòng quay may mắn”
Người chơi chọn một số tự nhiên bất kì từ 1 đến 9, xoay vòng quay, khi kim dừng lại ở số nào thì tìm tích của số đó với số tự nhiên đã chọn. Nếu tích lớn hơn hoặc bằng chữ số tự nhiên đã chọn thì thắng cuộc.
Trò chơi “Vòng xoay may mắn”:
Bình quay đĩa tròn một lần. Khi vòng quay dừng lại thì chiếc kim sẽ chỉ vào một phần đĩa tròn đã tô màu. Hỏi chiếc kim có những khả năng chỉ vào màu sắc nào khi đĩa tròn dừng lại?
Chiếc kim có những khả năng chỉ vào màu xanh, đỏ hoặc vàng.
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,…, 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:
· Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
· Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
· Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có đểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hào nhay sẽ chơi lại lượt khác
An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác xuất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này
A. P = 1 4
B. P = 7 16
C. P = 19 40
D. P = 3 16
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau.
Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:
+ Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác.
An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.
Đáp án B
Bình có 2 khả năng thắng cuộc:
+) Thắng cuộc sau lần quay thứ nhất. Nếu Bình quay vào một trong 5 nấc: 80, 85, 90, 95, 100 thì sẽ thắng nên xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 1 = 5 20 = 1 4
+) Thắng cuộc sau 2 lần quay. Nếu Bình quay lần 1 vào một trong 15 nấc: 5, 10, ..., 75 thì sẽ phải quay thêm lần thứ 2. Ứng với mỗi nấc quay trong lần thứ nhất, Bình cũng có 5 nấc để thắng cuộc trong lần quay thứ 2, vì thế xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 2 = 15 × 5 20 × 20 = 3 16
Từ đó, xác suất thắng cuộc của Bình là
Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau.
Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:
+ Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác.
An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.
A. P = 1 4
B. P = 7 16
C. P = 19 40
D. P = 3 16
Đáp án B
Bình có 2 khả năng thắng cuộc:
+) Thắng cuộc sau lần quay thứ nhất. Nếu Bình quay vào một trong 5 nấc: 80, 85, 90, 95, 100 thì sẽ thắng nên xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 1 = 5 20 = 1 4
+) Thắng cuộc sau 2 lần quay. Nếu Bình quay lần 1 vào một trong 15 nấc: 5, 10, ..., 75 thì sẽ phải quay thêm lần thứ 2. Ứng với mỗi nấc quay trong lần thứ nhất, Bình cũng có 5 nấc để thắng cuộc trong lần quay thứ 2, vì thế xác suất thắng cuộc của Bình trường hợp này là P 2 = 15 × 5 20 × 20 = 3 16
Từ đó, xác suất thắng cuộc của Bình là
P = P 1 + P 2 = 1 4 + 3 16 = 7 16
Cáo già mở một vòng quay may mắn trong trường học Động Vật để kiếm tiền. Cạnh đó, Cáo ta treo bảng hướng dẫn: “ Trả 5 xu sẽ được quay một vòng. Đợi bàn quay dừng lại, kim chỉ vào ô số mấy thì người chơi phải đếm lùi từng đó ô. Dừng đếm ở ô nào, bạn sẽ được tặng đồ vật in hình trên đó”. Trên vòng quay có hình vẽ có rất nhiều quà tặng đẹp đẽ. Các bạn thú nhỏ thích quá, lần lượt trả tiền, quay rồi lại quay. Nhưng quay kiểu gì cũng chỉ nhận được cục tẩy hay cái bút chì trị giá chưa đến 5 xu. Em có thể sử dụng kiến thức toán học của mình để lật tẩy trò lừa đảo của Cáo già không?
Câu trả lời: Với các số nguyên, luôn có một quy luật: số chẵn + số chẵn = số chẵn; số lẻ + số lẻ = số chẵn. Dựa vào mấy quy luật trên, Cáo già đã đưa ra quy luật chơi có lợi cho hắn: dù kim trên bàn quy có chỉ vào ô lẻ hay ô chẵn, thì ô cuối cùng người chơi đếm tới vẫn là ô chẵn. Cáo già mưu mẹo đã đặt những quà tặng giá trị thấp lên các ô chẵn và quà tặng đắt tiền hơn lên các ô lẻ. Các bạn thú nhỏ ngây thơ không ngờ bị đánh lừa, bao nhiêu tiền tiết kiệm đã rơi cả vào tay Cáo già rồi
Trò chơi “Đua viết số cuối cùng”
Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng”. Hai bạn thi viết các số theo luật như sau:
Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?”. Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng thắng được cậu đâu”.
a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào?
b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi chơi cùng các bạn.
a) *Bình đã chơi như sau:
+) TH1: Minh viết trước
=> Bình luôn viết các số là bội của 4
+) TH2: Minh viết sau
=> Bình viết số 0 đầu tiên và các số sau là bội của 4
*Minh có thể thắng Bình khi Minh biết quy luật và Minh đi trước
b) Đề xuất luật chơi mới:
Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 25 trước thì người đó thắng.
Trở lại trò chơi “Vòng quay may mắn” ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận: được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh.
Dựa vào sơ đồ cây, ta thấy \(n\left( \Omega \right) = 8\).
Gọi E là biến cố “Người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh”.
Ta có \(n\left( E \right) = 2\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 0,25\).
Quay kim trên vòng tròn để chọn một số bất kì. Thực hiện phép nhân 9 với số đó rồi nêu kết quả.
Ví dụ: Em quay được số 9
Em có phép tính: 9 × 9 = 81
Lan thamm gia trò chơi Vòng quay may mắn như Hình 8.1. Xét ba biến cố sau:
A: “Lan quay vào ô có số điểm lớn hơn 500 điểm”
B: “ Lan quay vào ô có số điểm nhỏ hơn 100 điểm”
C: “ Lan quay vào ô có số điểm là số tròn trăm”
Biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
Biến cố chắc chắn: C
Biến cố không thể: B
Biến cố ngẫu nhiên: A
Ba bạn A, B, C cùng chơi một trò chơi: Sau khi A chọn hai số tự nhiên từ 1 đến 9 (có thể giống nhau), A nói cho B chỉ mỗi tổng và nói cho C chỉ mỗi tích của hai số đó. Sau đây là các câu đối thoại giữa B và C: B: Tôi không biết hai số A chọn nhưng chắc chắn C cũng không biết.
C: Mới đầu thì tôi không biết nhưng giờ thì tôi biết hai số A chọn rồi. Hơn nữa số mà A đọc cho tôi lớn hơn số của bạn. B: À, vậy thì tôi cũng biết hai số A chọn rồi. Xem B và C là các nhà suy luận logic hoàn hảo, hãy cho biết hai số A chọn là hai số nào?