Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH và trung tuyến BM cắt nhau tại O , CO cắt AB tại D . Qua A vẽ d // BC ,D cắt CD, BM tại E và F.
a)\(\frac{HB}{HC}.\frac{MC}{MA}.\frac{DA}{DB}=1\)
b) Giả sử AC=BH. CM : CD là phân giác góc ACD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A nhọn ) . Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H
a. cm HB = HC và AH vuông góc BC
b. Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính độ dài AH
c. Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G . Tính độ dài AG và BM
d. Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D . Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng
Hỏa Long Natsu bác eii, cái bài này là ae mk tự vẽ hình hay sao ý.
a) Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
AH là cạnh chung
Nên: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp AH\left(\text{là phân giác cũng vừa là đường cao}\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(BH=\frac{36}{2}=18\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{áp dụng định lý Py-Ta-Go}\right)\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=30^2-18^2\)
\(AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
c) \(AG=\frac{2}{3}.AH\)
\(\Rightarrow AH.\frac{2}{3}=24.\frac{2}{3}=16\left(cm\right)\)
\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BA^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow MB^2=BA^2-BM^2\)
\(MB^2=30^2-15^2\)
\(MB^2=\sqrt{675}=26\)
d) Bạn tự giải nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A ( góc A nhọn ). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh HB = HC và AH vuông góc với BC
b) Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính AH
c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM.
c) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng.
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc bah =góc cah
ab =ac
góc B = góc C
=> tam giác abh = tam giác ach (g.c.g)
=>hb=hc
=>góc ahb = góc ahc
Mà góc AHB + góc AHC=180 độ
=>ah vuông góc với bc
b,bh=hc=36:2=18cm
áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác ABH ta có
ab^2=ah^2+bh^2
=>ah^2=ab^2-bh^2
=>ah=24cm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) xét tam giác BAH và tam giác HAC có:
AB = AC (gt)
góc A1 = góc A2 ( vì AH là p/giác)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác HAC ( c.g.c)
=> HB = HC
ta có: góc AHB + góc AHC = 1800 ( kề bù)
=> 2 góc AHB = 1800
=> góc AHB = \(\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AH vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trung tuyến BM cắt đường phân giác CD ở K thỏa mãn KB=KC. Đường thẳng vuông góc với KB tại K cắt BC tại E. Tính tỉ số EH/EC theo tỉ số k=AC/BC.
b) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có AH là đường cao. Gọi D là giao điểm của AO với BC. CMR: \(\frac{HB}{HC}+\frac{DB}{DC}>=2\frac{AB}{AC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
A) Chứng minh HB=HC và AH vuông góc với BC
B) Với AB=30 cm và BC =36 cm . Tính độ dài AH
C) vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM
D) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh Ba điểm C,D,G thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A nhọn ). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh HB = HC và AH vuông góc với BC
b) Với AB = 30cm , BC = 36cm. Tính AH
c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM.
c) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C , G , D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH HC.b/ Cho biết AB 13cm; BC 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC BC
Đọc tiếp
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
B1:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường phân giác BM. Trên tia đối của MB lấy D sao cho MB=MD. Qua D kể đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại E. Cmr: MN<MC
B2:Cho tam giác ABC cân tại A, AB=5cm, BC=6cm. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. E là điểm nằm giữa A và G. Cmr: AB-AM>EB-EM
15 tháng 3 2016 lúc 21:30
Cho tam giác ABC vuông tại A, với ACAB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BDb)C/M: EF//BCc)C/M: HA là tia p/g của góc MHNd)Cho OMBC4cm.Tính chu vi tam giác ABC.Thánh nào giải dùm đi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC<AB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.
a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BD
b)C/M: EF//BC
c)C/M: HA là tia p/g của góc MHN
d)Cho OM=BC=4cm.Tính chu vi tam giác ABC.
Thánh nào giải dùm đi
câu b t chứng mình EF là đường tb của tam giác ABH
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, với ACAB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BDb)C/M: EF//BCc)C/M: HA là tia p/g của góc MHNd)Cho OMBC4cm.Tính chu vi tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC<AB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.
a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BD
b)C/M: EF//BC
c)C/M: HA là tia p/g của góc MHN
d)Cho OM=BC=4cm.Tính chu vi tam giác ABC
