Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC).

Trong tam giác vuông BKC có:

∠KBC = 90o – 30o = 60o

=> ∠KBA = 60o – 38o = 22o

BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )

Xét tam giác ABK vuông tại K: 

Xét tam giác ANB vuông tại N: 

=> AN = ABsinABN = 5,93.sin38° ≈ 3,65(cm)

kẻ BK vuongAC ^CBK vuong tai K và ^C = 30 độ  = > tam giácCBK nửa đều BK = BC/2 = 5,5 ^KBC = 180-(BKA+^C) = 60độ ^KBA = ^KBC-^ABC = 22 độ  = >tam giác KBA có KBA = 22 độ  = >AB = BK:sinKBA = 5,5:sin22 = 5,93194 AN = AB.sinABN = 3,65207 b) AC = 2AN = 7,30414

Kẻ \(BK\perp AC\left(K\in AC\right)\)

Trong tam giác vuông BKC có:

 \(\widehat{KBC}=60^o-30^o=60^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{KBA}=60^o-38^o=22^o\)

BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )

Xét tam giác ABK vuông tại K : \(\cos KBA=\frac{BK}{AB}\)

\(\Rightarrow AB=\frac{BK}{\cos KBA}=\frac{5,5}{\cos22^o}\approx5,93\left(cm\right)\)

Xét tam giác ANB vuông tại N : \(\sin ABN=\frac{AN}{AB}\)

\(\Rightarrow AN=AB\sin ABN=5,93.\sin38^o\approx3,65\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác ANC vuông tại N : \(\sin ACN=\frac{AN}{AC}\)

\(AC=\frac{AN}{\sin ACN}\approx\frac{3,65}{\sin30^o}\approx7,3\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông ABN, ta có:

AN = AB.sinB

= 11.sin 38 °  ≈ 6,772 (cm)

Trong tam giác vuông ACN, ta có:

AC = 

= 13,544 (cm)

Trong tam giác vuông \(\text{ABN}\) ta có

\(\text{AN = AB.sinB}\) \(\text{= 11.sin38° ≈ 6,772 (cm)}\)

Trong tam giác vuông \(\text{ACN }\)ta có

\(\text{AC =}\) \(\dfrac{\text{AN}}{\text{sin}\widehat{\text{C}}}\) \(\approx\) \(\dfrac{\text{6,772}}{\text{sin30}^{\text{o}}}\) \(\text{= 13,544 ( cm )}\)

góc BAC=180-38-30=150 độ-38 độ=112 độ

Xét ΔABC có

AB/sin C=AC/sin B=BC/sin A

=>11/sin 30=AC/sin 38=BC/sin112

=>\(AC\simeq13,54\left(m\right);BC\simeq20,4\left(m\right)\)

Xét ΔANB vuông tại N có

\(AN=AB\cdot sinB\)

=>\(AN=11\cdot sin38\simeq6,77\left(m\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot13.54\cdot11\cdot sin112\simeq69,05\left(m^2\right)\)

Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC).

Trong tam giác vuông BKC có:

∠ K B C   =   9 ° o   –   30 °   =   60 ° = >   ∠ K B A   =   60 °   –   38 °   =   22 °

BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )

Xét tam giác ABK vuông tại K:

Xét tam giác ANB vuông tại N:

=> AN = ABsinABN = 5,93.sin38° ≈ 3,65(cm)

b) Xét tam giác ANC vuông tại N:

bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html

bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html

Bộ lời giải chi tiết trong app bạn dùng thử xem! https://giaingay.com.vn/downapp.html

mik làm bn nha!

tam giac abc vuong ư

a) Kẻ $BK\perp AC$

Ta được: $\widehat{KBC}={60}^{\circ }$ và $\widehat{KBA}={60}^{\circ }={60}^{\circ }-{38}^{\circ }={22}^{\circ }$

Xét tam giác KBC vuông tại K có:

$BK=BC\cdot sinC=11\cdot sin{30}^{\circ }=5,5\left(cm\right)$

Xét tam giác KBA vuông tại K có:

$AB=\frac{BK}{cos{22}^{\circ }}=\frac{5,5}{\cos {22}^{\circ }}\approx 5,932\left(cm\right).$

Xét tam giác ABN vuông tại N có:

$AN=AB\cdot sin{38}^{\circ }\approx 5,932\cdot sin{38}^{\circ }\approx 3,652\left(cm\right)$

b) Xét tam giác ANC vuông tại N có $AC=\frac{AN}{sinC}\approx$

a, Cách 1. Sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông NAB và NAC chúng ta có BN.tanB = NC.tanC

Chú ý BN + NC = BC chúng ta tính được

BN ≈ 4,67cm => AN ≈ 3,65cm

Cách 2. Gợi ý: Kẻ CH vuông góc với AB tại H

b, Xét ∆ANC vuông có:  A C = A N sin C => AC ≈ 7,3cm