bùi mai lâm nhi

Bài 27: ∆ABC có BC = 11cm, ABC = 38º và ACB = 30º. Gọi AN là đường cao của ∆ABC. Tính AN

HT.Phong (9A5)
11 tháng 7 lúc 16:46

Xét ΔANB vuông tại N ta có:

\(tanABC=\dfrac{AN}{BN}=>BN=\dfrac{AN}{tanABC}=\dfrac{AN}{tan38^o}\)

Xét ΔANC vuông tại N ta có:

\(tanACB=\dfrac{AN}{CN}=>CN=\dfrac{AN}{tanACB}=\dfrac{AN}{tan30^o}\) 

Ta có: \(BC=CN+BN=11=>\dfrac{AN}{tan38^o}+\dfrac{AN}{tan30^o}=11\)

\(=>AN\left(\dfrac{1}{tan38^o}+\dfrac{1}{tan30^o}\right)=11\\ =>3AN=11\\=>AN=\dfrac{11}{3}\left(cm\right) \)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thành lộc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
quynh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết