Question

Cho tam giác ABC, trong đó \(BC=11cm,\widehat{ABC}=38^0,\widehat{ACB}=30^0\). Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính :

a) Đoạn thẳng AN

b) Cạnh AC

Gợi ý : Kẻ BK vuông góc với AC

Answer 1

a) Kẻ $BK\perp AC$

Ta được: $\widehat{KBC}={60}^{\circ }$ và $\widehat{KBA}={60}^{\circ }={60}^{\circ }-{38}^{\circ }={22}^{\circ }$

Xét tam giác KBC vuông tại K có:

$BK=BC\cdot sinC=11\cdot sin{30}^{\circ }=5,5\left(cm\right)$

Xét tam giác KBA vuông tại K có:

$AB=\frac{BK}{cos{22}^{\circ }}=\frac{5,5}{\cos {22}^{\circ }}\approx 5,932\left(cm\right).$

Xét tam giác ABN vuông tại N có:

$AN=AB\cdot sin{38}^{\circ }\approx 5,932\cdot sin{38}^{\circ }\approx 3,652\left(cm\right)$

b) Xét tam giác ANC vuông tại N có $AC=\frac{AN}{sinC}\approx$