Giải pt sau:
5\(\sqrt{x-1}\)+ 9\(\sqrt{x+1}\)= 8x + 6
Bạn nào biết chỉ mình với.!!@
giải pt:
\(5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=8x+6\)
Lời giải:
Ta có: \(5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=10\sqrt{\frac{1}{4}(x-1)}+6\sqrt{\frac{9}{4}(x+1)}\)
Áp dụng BĐT Am-Gm ta có:
\(\sqrt{\frac{1}{4}(x-1)}\leq \frac{x-1+\frac{1}{4}}{2}\)
\(\sqrt{\frac{9}{4}(x+1)}\leq \frac{\frac{9}{4}+x+1}{2}\)
Do đó, \(5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}\leq 5(x-1+\frac{1}{4})+3(\frac{9}{4}+x+1)\)
\(\Leftrightarrow 5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}\leq 8x+6\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-1=\frac{1}{4}\\ x+1=\frac{9}{4}\end {matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
giải pt :
a,\(3\sqrt{x^2+4x-5}+\sqrt{x-3}=\sqrt{11x^2+25x+2}\)
b,\(\sqrt{5x^2+14x+9}-5\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x-2}\)
c, \(x^2-8x+17=3\sqrt{x^3-7x+6}\)
giải các pt sau:
1. \(\sqrt{x+5}+\sqrt{2-x}=x^2-25\)
2. \(\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}\)
Câu 1: Gải pt: 8x2 + \(\sqrt{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{2}\)
Câu 2:Giải pt: \(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}=x+21\)
Câu 3: Tìm m để pt sau có nghiệm:
\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=m\)
\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=m\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{x-4}\right)^2}=m\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|2-\sqrt{x-4}\right|=m\)
mà \(\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|2-\sqrt{x-4}\right|\)
\(\ge\left|\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}\right|=4\)
\(\Rightarrow m\ge4\) thì pt trên có no
Câu 1 : Giải pt: \(8x^2+\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{5}{2}\)
Câu 2: Giải pt: \(\frac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}=x+21\\\)
Giải các pt sau:
\(\sqrt{5-x^6}=\sqrt[2]{3x^4-2}\)
\(\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}=2+\left(x-y\right)^2\)
\(\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}\)
mình đang cần gấp, bạn nào giải nhanh trong ngày hôm nay mk tích cho nhé
giải pt sau
a, \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9=1}\) 1
b,\(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-5=12}\)
c,\(\frac{x^2-3x}{\sqrt{x-3}}=0\)
Giải các bất pt sau:
a) 2x2 + \(\sqrt{x^2-4x-5}>8x+13\)
b) \(\sqrt{4-x}-\sqrt{x+1}< 1\)
Cac bạn giúp mình với :<
Giải PT : \(\left(5x-16\right)\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x-20}\left(5+\sqrt{5x+9}\right)\)