Bài 1: hình 2:

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)

\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)

Bài 2:

hình 4:

BC=BH+HC=1+4=5

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)

áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)

hình 6:

Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)

Bài 1: 

a: \(36a^4-y^2=\left(6a^2-y\right)\left(6a^2+y\right)\)

n: \(6x^2+x-2\)

\(=6x^2+4x-3x-2\)

\(=\left(3x+2\right)\left(2x-1\right)\)

Bài 2: (hình).

-Chứng minh\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)

-Vậy bài toán được chứng minh.

Bài 3 (hình):

-Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC};\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB};\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=1\).

Bài 6 (hình):

a. -Chứng minh \(\dfrac{EI}{BI}=\dfrac{EC}{BC}\)\(\Rightarrow\dfrac{BE}{BI}=\dfrac{EC+BC}{BC}\Rightarrow\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{BC}{EC+BC}\)

-Chứng minh \(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB}\) \(\Rightarrow\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{EA}{AB}=\dfrac{EC+EA}{BC+AB}=\dfrac{AC}{BC+AB}\)

\(\Rightarrow EC=\dfrac{AC.BC}{BC+AB}\)

\(\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{BC}{EC+BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{BC}{\dfrac{AC.BC}{BC+AB}+BC}=\dfrac{1}{\dfrac{AC}{BC+AB}+1}=\dfrac{1}{\dfrac{AC+BC+AB}{BC+AB}}=\dfrac{BC+AB}{AC+BC+AB}\)

b. Chứng minh tương tự, ta có:

\(\dfrac{CI}{CF}=\dfrac{BC+AC}{AC+BC+AB}\)

\(\dfrac{BI}{BE}.\dfrac{CI}{CF}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB+BC}{AC+BC+AB}.\dfrac{BC+AC}{AC+BC+AB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(AB+BC\right)\left(BC+AC\right)=\left(AB+AC+BC\right)^2\)

\(\Rightarrow2AB.BC+2AB.AC+2BC^2+2BC.AC=AB^2+AC^2+BC^2+2AB.AC+2AB.BC+2BC.AC\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A.

Bài 8 (hình):

* \(\widehat{BAC}=120^0\Rightarrow\widehat{EDF}=90^0\)

-Chứng minh \(AD=\dfrac{AB.AC}{AB+AC}\) bằng cách kẻ thêm BE//AD (E thuộc AC).

-Chứng minh DF là phân giác của tam giác ABD bằng cách chứng minh

\(\dfrac{BF}{ÀF}=\dfrac{BD}{AD}\)

-Tương tự chứng minh DE là phân giác của tam giác ACD.

-Suy ra góc EDF bằng 90 độ.

a: Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có 

IM=IN

CI chung

Do đó: ΔIMC=ΔINC

b: Xét ΔCKB có 

M là trung điểm của BC

MN//KB

Do đó: N là trung điểm của CK

có j thắc mắc thì mn cứ hỏi ạ, em cần trc sáng mai nhé!? ><

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

c: ta có: EA+EC=AC

EB+ED=BD

mà AC=BD

và EA=EB

nên EC=ED

Những hình ảnh được nhắc đến trong bài hát Khai trường là: Lớp học, bạn bè, sân trường, thầy cô, áo trắng, khăn đỏ, vở mới.

Em ấn tượng với hình ảnh : ... vd: khăn quàng đỏ tung trong gió tượng như ... cái j đó bn tự nghĩ nha .( theo ý bn tự nói ra ấn tượng của bài )

Mog mik giúp còn kịp cho bn