Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x+3=0

=>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

Bài 1

a) 5x²y - 20xy²

= 5xy(x - 4y)

b) 1 - 8x + 16x² - y²

= (1 - 8x + 16x²) - y²

= (1 - 4x)² - y²

= (1 - 4x - y)(1 - 4x + y)

c) 4x - 4 - x²

= -(x² - 4x + 4)

= -(x - 2)²

d) x³ - 2x² + x - xy²

= x(x² - 2x + 1 - y²)

= x[(x² - 2x+ 1) - y²]

= x[(x - 1)² - y²]

= x(x - 1 - y)(x - 1 + y)

= x(x - y - 1)(x + y - 1)

e) 27 - 3x²

= 3(9 - x²)

= 3(3 - x)(3 + x)

f) 2x² + 4x + 2 - 2y²

= 2(x² + 2x + 1 - y²)

= 2[(x² + 2x + 1) - y²]

= 2[(x + 1)² - y²]

= 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)

= 2(x - y + 1)(x + y + 1)

Bài 2:

a: \(x^2\left(x-2023\right)+x-2023=0\)

=>\(\left(x-2023\right)\left(x^2+1\right)=0\)

mà \(x^2+1>=1>0\forall x\)

nên x-2023=0

=>x=2023

b: 

ĐKXĐ: x<>0

\(-x\left(x-4\right)+\left(2x^3-4x^2-9x\right):x=0\)

=>\(-x\left(x-4\right)+2x^2-4x-9=0\)

=>\(-x^2+4x+2x^2-4x-9=0\)

=>\(x^2-9=0\)

=>(x-3)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

c: \(x^2+2x-3x-6=0\)

=>\(\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)

=>\(x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)

=>(x+2)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

d: 3x(x-10)-2x+20=0

=>\(3x\left(x-10\right)-\left(2x-20\right)=0\)

=>\(3x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)

=>\(\left(x-10\right)\left(3x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-10=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=10\end{matrix}\right.\)

Câu 1:

a: \(5x^2y-20xy^2\)

\(=5xy\cdot x-5xy\cdot4y\)

\(=5xy\left(x-4y\right)\)

b: \(1-8x+16x^2-y^2\)

\(=\left(16x^2-8x+1\right)-y^2\)

\(=\left(4x-1\right)^2-y^2\)

\(=\left(4x-1-y\right)\left(4x-1+y\right)\)

c: \(4x-4-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2\)

d: \(x^3-2x^2+x-xy^2\)

\(=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x^2-2x+1\right)-y^2\right]\)

\(=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]\)

\(=x\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)

e: \(27-3x^2\)

\(=3\left(9-x^2\right)\)

\(=3\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)

f: \(2x^2+4x+2-2y^2\)

\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)-y^2\right]\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)

\(=2\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)

Bài 2

a) x²(x - 2023) - 2023 + x = 0

x²(x - 2023) - (x - 2023) = 0

(x - 2023)(x² - 1) = 0

x - 2023 = 0 hoặc x² - 1 = 0

*) x - 2023 = 0

x = 2023

*) x² - 1 = 0

x² = 1

x = 1 hoặc x = -1

Vậy x = -1; x = 1; x = 2023

b) -x(x - 4) + (2x³ - 4x² - 9x) : x = 0

-x² + 4x + 2x² - 4x - 9 = 0

x² - 9 = 0

x² = 9

x = 3 hoặc x = -3

Vậy x = 3; x = -3

c) x² + 2x - 3x - 6 = 0

(x² + 2x) - (3x + 6) = 0

x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x - 3) = 0

x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

*) x + 2 = 0

x = -2

*) x - 3 = 0

x = 3

Vậy x = -2; x = 3

d) 3x(x - 10) - 2x + 20 = 0

3x(x - 10) - (2x - 20) = 0

3x(x - 10) - 2(x - 10) = 0

(x - 10)(3x - 2) = 0

x - 10 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

*) x - 10 = 0

x = 10

*) 3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

Vậy x = 2/3; x = 10

1) ADTCDTSBN, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4

* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12

- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16

* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 12

       y = 16

       z = 20

x=12

y=16

z=20

5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Để giải từng phương trình:

1) \( -\frac{5}{2}x + 1 = -\frac{3}{x} - 2 \)

Đưa về cùng một cơ sở:
\[ -5x + 2 = -6 - 2x \]

\[ -5x + 2x = -6 - 2 \]

\[ -3x = -8 \]

\[ x = \frac{8}{3} \]

2) \( \frac{x}{-2} = \frac{y}{-3} \) và \( x \cdot y = 54 \)

Từ phương trình thứ nhất:
\[ x = -\frac{2y}{3} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ (-\frac{2y}{3}) \cdot y = 54 \]

\[ -\frac{2y^2}{3} = 54 \]

\[ y^2 = -\frac{81}{2} \]

Phương trình không có nghiệm thực vì \( y^2 \) không thể là số âm.

3) \( | \frac{2}{5} \cdot \sqrt{x} - \frac{1}{3} | - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)

Đưa \( \frac{2}{5} \) về chung mẫu số với \( \frac{1}{3} \):
\[ | \frac{6\sqrt{x}}{15} - \frac{5}{15} | = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \]

\[ | \frac{6\sqrt{x} - 5}{15} | = \frac{5}{5} \]

\[ |6\sqrt{x} - 5| = 3 \]

Giải phương trình trên:
\[ 6\sqrt{x} - 5 = 3 \] hoặc \( 6\sqrt{x} - 5 = -3 \)

\[ 6\sqrt{x} = 8 \] hoặc \( 6\sqrt{x} = 2 \)

\[ \sqrt{x} = \frac{4}{3} \] hoặc \( \sqrt{x} = \frac{1}{3} \)

\[ x = \frac{16}{9} \] hoặc \( x = \frac{1}{9} \)

4) \( 3x = 2y \), \( 7y = 5z \), và \( x - y + z = 32 \)

Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{2}{3}y \]

Từ phương trình 2:
\[ z = \frac{7}{5}y \]

Thay vào phương trình 3:
\[ \frac{2}{3}y - y + \frac{7}{5}y = 32 \]

\[ \frac{2}{3}y - \frac{3}{3}y + \frac{7}{5}y = 32 \]

\[ (\frac{2}{3} - 1 + \frac{7}{5})y = 32 \]

\[ (\frac{10}{15} - \frac{15}{15} + \frac{21}{15})y = 32 \]

\[ (\frac{10 - 15 + 21}{15})y = 32 \]

\[ (\frac{16}{15})y = 32 \]

\[ y = 20 \]

Thay vào phương trình 1 và 2:
\[ x = \frac{2}{3} \cdot 20 = \frac{40}{3} \]

\[ z = \frac{7}{5} \cdot 20 = 28 \]

5) \( \frac{x}{5} = \frac{y}{3} \) và \( x^2 - y^2 = 4 \)

Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3}y \]

Thay vào phương trình 2:
\[ (\frac{5}{3}y)^2 - y^2 = 4 \]

\[ \frac{25}{9}y^2 - y^2 = 4 \]

\[ (\frac{25}{9} - 1)y^2 = 4 \]

\[ (\frac{25 - 9}{9})y^2 = 4 \]

\[ (\frac{16}{9})y^2 = 4 \]

\[ y^2 = \frac{9}{4} \]

\[ y = \frac{3}{2} \]

Thay vào phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \]

Vậy, giải hệ phương trình ta được:
1) \( x = \frac{8}{3} \)
2) Phương trình không có nghiệm thực.
3) \( x = \frac{16}{9} \) hoặc \( x = \frac{1}{9} \)
4) \( x = \frac{40}{3} \), \( y = 20 \), \( z = 28 \)
5) \( x = \frac{5}{2} \), \( y = \frac{3}{2} \)