Những câu hỏi liên quan
Trần Minh Đồng
Xem chi tiết
Mr Lazy
3 tháng 7 2015 lúc 8:35

Áp dụng hằng đẳng thức dưới dạng 

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(\left(a+b+c\right)^3+\left(a-b-c\right)^3=\left(2a\right)^3-3\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right).2a\)

\(\left(b-c-a\right)^3+\left(c-a-b\right)^3=\left(-2a\right)^3-3\left(b-c-a\right)\left(c-a-b\right).\left(-2a\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3+\left(a-b-c\right)^3+\left(b-c-a\right)^3+\left(c-a-b\right)^3\)

\(=\left(2\right)^3+\left(-2a\right)^3-6a\left[a+\left(b+c\right)\right]\left[a-\left(b+c\right)\right]+6a\left[-a+\left(b-c\right)\right]\left[-a-\left(b-c\right)\right]\)

\(=-6a\left\{a^2-\left(b+c\right)^2-\left[\left(-a\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\right\}\)

\(=-6a\left\{a^2-a^2+\left(b-c\right)^2-\left(b+c\right)^2\right\}\)

\(=-6a\left[b-c+b+c\right]\left[b-c-\left(b+c\right)\right]=-6a.2b.\left(-2c\right)\)

\(=24abc\)

Bình luận (0)
Lê Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Green sea lit named Wang...
17 tháng 9 2021 lúc 20:25

ừ chie cần k vaod chữ đúng thôi

Bình luận (0)
 OH-YEAH^^ đã xóa
Green sea lit named Wang...
17 tháng 9 2021 lúc 20:17

a,Đặt a+b-c=x, c+a-b=y, b+c-a=z

=>x+y+z=a+b-c+c+a-b+b+c-a=a+b+c

Ta có hằng đẳng thức:

(x+y+z)^3-3x-3y-3z=3(x+y)(x+z)(y+z)

=>(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=3(x+y)(x+z)(y+z)

=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)

=3.2a.2b.2c

=24abc

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Nguyễn Nhật Minh
17 tháng 9 2021 lúc 20:19

mình mới có tài khoản,vậy k cho bn chỉ cần k đúng thôi đk ^^? 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
min_sone2003
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Hiệp
Xem chi tiết
HOANG THI THANH THU
29 tháng 11 2015 lúc 15:28

sao ma kho du day ban..minh bo tay bo chan lun oy oy oy

xin loi minh khong the giup ban duoc

Bình luận (0)
cao nguyễn thu uyên
29 tháng 11 2015 lúc 15:31

mk chưa hok tới lớp 8 

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Thố
Xem chi tiết
Lightning Farron
15 tháng 10 2016 lúc 11:25

Đặt \(x=a+b;y=b+c;z=c+a\) ta có:

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x-y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-3xy\left(x-y-z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3z\left(x+y\right)-3xy\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz-3xz-3yz-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-yx\right)\)

Thay vào ta có:\(\left(a+b+b+c+c+a\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2-\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(b+c\right)\left(c+a\right)-\left(c+a\right)\left(a+b\right)\right]\)

\(=\left(2a+2b+2c\right)\left(a^2-ab-ac+b^2-bc+c^2\right)\)

\(=2\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab-ac+b^2-bc+c^2\right)\)

 

 

 

Bình luận (6)
Nguyễn Hữu Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
7 tháng 9 2019 lúc 15:21

Câu hỏi của Nhàn Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bình luận (0)
Lê Thúy An
Xem chi tiết
khải nguyên gia tộc
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
ILoveMath
13 tháng 7 2021 lúc 9:15

a) (a+b)3+(a-b)3=a3+3a2b+3ab2+b3+a3-3a2b+3ab2-b3

                          =2a3+6ab2

b) (c)2 + (a − b − c)2 + (b − c − a)2 + (c − a − b)2

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac+a2+b2+c2-2bc+2ca-2ba+a2+b2+c2-2ca+2ab-2cb

=4a2+4b2+4c2

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 13:50

a) Ta có: \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)

\(=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=2a\cdot\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=2a\cdot\left(a^2+3b^2\right)\)

\(=2a^3+6ab^2\)

Bình luận (0)