chứng tỏ rằng
A = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 + ................ + 5 mũ 8 là bội của 30
B = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 5 + 3 mũ 7 + ...........+ 3 mũ 29 là bội của 273
Những câu hỏi liên quan
Bài 4: Chứng tỏ rằng:
a, Giá trị của A= 5+ 5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 8 là bội của 30
b,giá trị của B= 3+ 3 mũ 3+ 3 mũ 5+ 3 mũ 7+...3 mũ 29 là bội của 273
a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)
b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)
\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)
\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)
b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)
\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 5+5 mũ 2 +5 mũ 3 +5 mũ 4 +........5 mũ 29 +5 mũ 30
chia hết cho ...
cuối là chia hết cho 6
chứng tỏ rằng 5+5 mũ 2 +5 mũ 3 +5 mũ 4 +..........+ 5 mũ 29 + 5 mũ 30
thieu de hay sao y
cuối là chia hết cho 6
Đặt A=5+52+53+54+...+530
=(5+52)+(53+54)+...+(529+530)
=5.(1+5)+53(1+5)+...+529(1+5)
=5.6+53.6+...+529.6
Vì 6 chia hết cho 6 nên 5.6+53.6+...+529.6 chia hết cho 6
hay A chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6
A= 5 x 5 mũ 2 x 5 mũ 3 x... x 5 mũ 8? ( là bội của 30)
MÌnh không biết nữa bạn à, cô cho sao làm vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
đè sai rồi đáng lí là cộng vhows
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 5+5 mũ 2 +5 mũ 3 +5 mũ 4 +......5 mũ 29 + 5 mũ 20 chia hết cho 6
Đặt : \(A=5+5^2+5^3+...+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+...+5^{29}\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{29}\right)⋮6\) (đpcm)
Bài giải
\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{29}+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{29}\cdot6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{29}\right)\text{ }⋮\text{ }6\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)
rút gọn : 1, 7 mũ 3. 5 mũ 2 . 5 mũ 4 . 7 mũ 6 : (5 mũ 5 . 7 mũ 8)
2, 3 mũ 3 . a mũ 7 . 3 . a mũ 2 : (3 mũ 4 . a mũ 6)
3, 7 mũ 3 . 11 mũ 4 . a mũ 8 . b mũ 7 : 7 mũ 2 . 11 mũ 2 . a mũ 5 . b mũ 6
4, (2 mũ 5 . a mũ 4 . b mũ 3). (2 mũ 3 . a . b mũ 5) : 2 mũ 7 . a mũ 3 . b mũ 7
1; 73.52.54.76:(55.78)
= (73.76).(52.54) : (55.78)
= 79.56: (55.78)
= (79:78).(56:55)
= 7.5
= 35
Đúng 0
Bình luận (0)
2; 33.a7.3.a2:(34.a6)
= (33.3).(a7.a2): (34.a6)
= 34.a9: (34.a6)
= (34:34).(a9:a6)
= a3
Đúng 0
Bình luận (0)
3; 73.114.a8.b7: 72.112.a5.b6
= (73:72).(114.112).(a8.a5).(b7.b6)
= 7.116.a13.b13
Đúng 0
Bình luận (0)
1 rút gọn:
7 mũ 3 . 5 mũ 2 . 5 mũ 4 . 7 mũ 6 :(5 mũ 5 . 7 mũ 8)
3 mũ 3 . a mũ 7 . 3 . a mũ 2:(3 mũ 4 . a mũ 6)
7 mũ 3 . 11 mũ 4 . a mũ 8 . b mũ 7 : 7 mũ 2 . 11 mũ 2 . a mũ 5 . b mũ 6
(2 mũ 5 . a mũ 4 . b mũ 3) . (2 mũ 3 . a . b mũ 5): 2 mũ 7 . a mũ 3 . b mũ 7
1)cho S=5 +5 mũ 2+5 mũ 3 +......+5 mũ 96
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 126
Tìm cs tận cùng của S
2) Chứng tỏ rằng 16 mũ 2008-8 mũ 2000:10
3) Tìm x biết
a)1 mũ 3+2 mũ 3 +3 mũ 3+....+10 mũ 3 =(x+1 mũ 2)tất cả mũ 2
1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)
S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)
S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + ... + 593.(1 + 53)
S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126
S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126
+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2
=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
2) 162008 - 82000
= (...6) - (84)500
= (...6) - (...6)500
= (...6) - (...6)
= (...0) chia hết cho 10
3) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (x + 12)2
=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)2
=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)2
=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)2
=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)2
=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)2
=> 3025 = (x + 1)2, vô lí
Đúng 0
Bình luận (0)
1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)
S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)
S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + ... + 593.(1 + 53)
S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126
S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126
+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2
=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ......+ 2 mũ 100
B= 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 +...... +5 mũ 96
C= 2 mũ 100 - 2 mũ 99 + 2 mũ 98 - 2 mũ 97 + ...+ 2 mũ 2 - 2
a) chứng tỏ rằng A chia hết cho 6 và 30
b) Chứng tỏ rằng B chia hết cho 6 và 31, 26, 126
c) Tinh giá trị của A,B,C