Cho (O) đường kính AB, C thuộc (O) ,OH vuông góc BC, OH giao tiếp tuyến tại B của (O) tại E. Gọi D là giao của OE với (O)
A) góc ACB = góc ABE
H là trung điểm BC
AD là phân giác góc CAB
Cảm ơn các bạn , ai nhanh nhất mình tick ạ !
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC tại H, tia OH cắt
tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD
với BC.
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh: AD là phân giác của CAB
b: ΔOBC cân tại O có OE là đường cao
nên OE là phân giác của góc COB
Xét ΔBOE và ΔCOE có
OB=OC
góc BOE=góc COE
OE chung
=>ΔBOE=ΔCOE
=>góc OCE=góc OBE=90 độ
=>EC là tiếp tuyến của (O)
c: OB=OC
EB=EC
=>OE là trung trực của BC
=>sđ cung DB=sđ cung DC
=>góc BAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là
giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD với BC.
a)Chứng minh: H là trung điểm của BC.
b)Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O).
c)AD cắt BE tại I, IH cắt BD tại K. Chứng minh: KH.BI=IK.BH
Giúp mình câu c nhé!
Ta có: Tam giác DAO cân tại O (vì OA = OD) => Góc ADO = Góc DAO
Ta lại có: Góc HBD = Góc ADO (cùng phụ Góc HDB) => Góc HBD = Góc DAO
Tam giác DBA vuông tại D => Góc DAB + Góc DBA = 90độ
Mà Góc DBA + Góc DBI = 90độ
=> Góc DAB = Góc DBI hay Góc DAO = Góc DBI
Từ 2 chứng minh trên ta được: Góc HBD = Góc DBI
=> BD (hay BK) là đường phân giác Góc HBI
Áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác BHI ta được:
KH / BH = KI / BI hay KH.BI = KI.BH (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC tại H, tia OH cắttiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của ADvới BC.b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O)c) Chứng minh: AD là phân giác của CAB
Đọc tiếp
Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC tại H, tia OH cắt
tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD
với BC.
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh: AD là phân giác của CAB
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO (E khác A,O và AE>EO). Gọi H là trung điểm của AE, CD vuông góc với AE tại H
a. Tính góc ACB
b. Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh
c. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
Cho đường tròn (O) đường kính AB,E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE > EO ) , Gọi H là trung điểm của AE , kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.
a) Tính góc ACB ?
b) Tứ giác ACED là hình gì ?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC . Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB ?
a: Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACB}=90^0\)
b: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
CD là dây
OH\(\perp\)CD tại H
Do đó: H là trung điểm của CD
Xét tứ giác ECAD có
H là trung điểm của đường chéo CD
H là trung điểm của đường chéo EA
Do đó: ECAD là hình bình hành
mà EA\(\perp\)CD
nên ECAD là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ( O;R ) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho dây ACdây CB. Gọi H là trung điểm của AC. Kẻ CK vuông góc với AB tại K thuộc AB.a/ Cho AC8cm; CB5cm. CM: tam giác ACB vuông, tính CK và góc CAB ( góc làm tròn đến độ )b/ Tiếp tuyến tại C của đtr(O) cắt tia OH tại M. CM: OH//BC và MA là tiếp tuyến của (O)c/ Gọi I là trung điểm của CK. CM: IK R.sinB.cosBd/ CM: 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho ( O;R ) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho dây AC<dây CB. Gọi H là trung điểm của AC. Kẻ CK vuông góc với AB tại K thuộc AB.
a/ Cho AC=8cm; CB=5cm. CM: tam giác ACB vuông, tính CK và góc CAB ( góc làm tròn đến độ )
b/ Tiếp tuyến tại C của đtr(O) cắt tia OH tại M. CM: OH//BC và MA là tiếp tuyến của (O)
c/ Gọi I là trung điểm của CK. CM: IK = R.sinB.cosB
d/ CM: 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Cho(O,R) đường kính AB và dây AC không đi qua O. Gọi Hlaf trung điểm của AC a) tính góc ACB và chứng minh OH//BC b) Tiếp tuyến tại C của (O) cawts tia OH ở M. C/m: đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của (O) c) kẻ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=α. Chứng minh Ck=2R.sinα d) Chứng minh M,I,B thẳng hàng
6 tháng 8 2019 lúc 11:22
Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm OA và BC. Vẽ đường kính BD của (O). Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt OA tại M, I là trung điểm OC. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BC tại E. Chứng minh OE vuông góc AD
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao với (O). Kẻ OH vuông góc với d tại H. Trên d lấy một điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm) sao cho A và B nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH. Gọi E là giao điểm của BH với (O). Chứng minh:a/Tứ giác OBAH nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác trên.b/ góc BOE 2 góc AOHc/Đặt OA a. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt d tại C. Tính OC theo a.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao với (O). Kẻ OH vuông góc với d tại H. Trên d lấy một điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm) sao cho A và B nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH. Gọi E là giao điểm của BH với (O). Chứng minh:
a/Tứ giác OBAH nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác trên.
b/ góc BOE = 2 góc AOH
c/Đặt OA = a. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt d tại C. Tính OC theo a.