b: ΔOBC cân tại O có OE là đường cao
nên OE là phân giác của góc COB
Xét ΔBOE và ΔCOE có
OB=OC
góc BOE=góc COE
OE chung
=>ΔBOE=ΔCOE
=>góc OCE=góc OBE=90 độ
=>EC là tiếp tuyến của (O)
c: OB=OC
EB=EC
=>OE là trung trực của BC
=>sđ cung DB=sđ cung DC
=>góc BAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc BAC
Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC tại H, tia OH cắt
tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD
với BC.
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh: AD là phân giác của CAB
Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là
giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD với BC.
a)Chứng minh: H là trung điểm của BC.
b)Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O).
c)AD cắt BE tại I, IH cắt BD tại K. Chứng minh: KH.BI=IK.BH
Giúp mình câu c nhé!
Cho (O) đường kính AB, C thuộc (O) ,OH vuông góc BC, OH giao tiếp tuyến tại B của (O) tại E. Gọi D là giao của OE với (O)
A) góc ACB = góc ABE
H là trung điểm BC
AD là phân giác góc CAB
Cảm ơn các bạn , ai nhanh nhất mình tick ạ !
Bài 148. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M bất kì, BM cắt (O) tại C. Vẽ OD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a) Chứng minh D là trung điểm của BC.
b) Gọi E là trung điểm của MA. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh BC.BD = 4R2 và OE song song với BD.
3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.
cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.
a, cho OB=5cm, BC=8cm. Tính OH, tanA.
b, chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c,Kẻ đường kính BD của (O), gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của AD với BC, Tia DC cắt BM tại K, chứng minh KI//AB
d, Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm KE
cho đường tròn tâm o bán kính r và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn ( A là tiếp điểm ) . Tia Mx là phân giác của góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa 2 điểm M và D ). Gọi I là trung điểm của dây CD ,kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a) Tính OH, OM theo R ;
b) gọi E là trung điểm của OM. Chứng minh điểm M,A,I,O cùng thuộc một đường tròn ;
c) gọi K là giao điểm của OE và HA. Chứng minh rằng KC là tiếp tuyến của (O;R)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD với (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AB với OE, K là giao điểm của BE với (O).
a) Chứng minh AE^2 = EK.EB.
b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Cho BC=4cm, CD=\(\sqrt{32}\)Tính bán kính đường tròn (O).
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh \(\frac{AE}{EM}-\frac{EM}{CM}=1\)
cho(O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn.Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm),Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt (O)tại C và D .(C nằm giữa A và D).M là trung điểm của dây CD,kẻ BH vuông góc với AO tại H.a,Tính OH,OA theo R.b,Chứng minh 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc một đường tròn.c,Gọi E là giao điểm của OM và HB.Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O;R)
