Chung to neu a+b+c=0
thi da thuc \(A\left(x\right)^2\)=\(ax^2+bx+c\)
co 1 trong cac nghiem la 1
Những câu hỏi liên quan
Chung to rang neu a+b+c=0 thi x=1 la mot nghiem cua da thuc ax\(^2\)+bx+c.
Tại x = 1 thì ax2 + bx + c = a.12 + b .1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c nếu a + b+ c = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay x=1 vào đa thức đã cho ta được:
a\(\times\) 12 + b\(\times\) 1 +c = a+b+c(mà a+b+c = 0)
\(\Rightarrow\) ax2 + bx + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức đó
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Cho da thuc P(x) = mx^2 + 2mx - 3 co nghiem x = -1. Tim m
b. Cho da thuc P(x) = ax^2 + bx + c. Chung to rang \(P\left(-1\right)\cdot P\left(-2\right)\le0\) biet rang 5a - 3b + 2c = 0
a. Xac dinh a de nghiem cua da thuc f(x) = 2x-4 cung la nghiem cua da thuc g(x) = x^2 - ax +2b.
b. Cho f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, trong do a; b; c; d la hang so va thoa man : b = 3a + c
Chung to rang : f(1) = f(-2)
Chung to rang:
a-b+c=0 thi x=-1 la mot nghiem cua da thuc ax^2+bx+ c
Với x=-1
Ta có :ax^2+bx+c=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c
Mả a-b+c=0
\(\Rightarrow\)ax^2+bx+c=0
\(\Rightarrow\)Đa thức ax^2+bx+c co 1 nghiệm là x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho cac da thuc f(x)=ax+b va g(x)=bx+a trong do a;b khac 0 biet rang nghiem cua da thuc f(x) la so duong cmr nghiem cua da thuc g(x) cung la 1 so duong
a,tim a biet da thuc A(x)=ax2- 1/2x +1 co 1 nghiem la -1/2
b, tim a,b cua da thuc :B(x)= ax2+bx+5 biet B(1)=6 va B(-2) = 15
c, cho da thuc C(x)= ax+b .Tim a,b biet :
x=4 la nhgiem cua C(x)va C(2)=1
cho da thuc f(x)=ax^2+bx+c.Chung minh rang neu f(x) nhan dc 1va -1 la nghiem thi a va c doi nhau
a)Xác định a,b sao cho đa thức P(x)=ax4+bx3+1 chia hết cho đa thức Q(x)=(x-1)2
b) Cho da thuc P(x)=x4+ax2+x ; Q(x)=x3+ax+1 . Xac dinh a de da thuc co nghiem chung
cho da thuc P(x)=\(x^3-ax^2-2x+2a\)
Xac dinh cac gia tri cua a de da thuc P(x) co 3 nghiem phan biet sao cho co 1 nghiem la trung binh cong cua 2 nghiem con lai
\(x^3-ax^2-2x+2a=0\Leftrightarrow x^2\left(x-a\right)-2\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x-a\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=a\end{matrix}\right.\)
Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow a\ne\pm\sqrt{2}\)
TH1: \(a=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=0\)
TH2: \(\sqrt{2}=\frac{a-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=3\sqrt{2}\)
TH3: \(-\sqrt{2}=\frac{a+\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=-3\sqrt{2}\)
Vậy \(a=\left\{0;\pm3\sqrt{2}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)