de UCLN cua a b = 24 thi a=24 hoac b=24

neu a=24 thi b=336-24=312

neu b=24 thi a=336-24=312 

ma a<b suy ra a=24 va b = 312 

a+b=24+312=336

UCLN (a,b) = UCLN (24 , 312 ) = 24

Ta có : a+b = 336 

          UCLN(a,b)=24 => a=24m,    b = 24n  với m,n khác 0 và UCLN (m,n) = 1

  => a + b = 24 ( m+ n ) = 336

                          m +n = 336 : 24 = 14 

Lập bảng giá tri: 

    m                  1           2         3          4          5          6       7        8         9          10             11          12        13   

    n                  13        12       11        10         9          8        7        6         5            4              3          2           1 

                                     loại                  L                   L          L           L                      L                          L

a= m. 24        24                    72                      120                                   216                          264                    312

b = n.24          312                 264                    216                                    120                          72                      24

bạn tự kết luận nhé! 

chú ý các giá tri bị loại do vi phạm điều kiện UCLN ( m,n) = 1        

cm \(P\ge\frac{3}{4}\)nhé mn

\(N=\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}\)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(\frac{a}{1+b^2c}=a-\frac{ab^2c}{1+b^2c}\)

\(\ge a-\frac{ab^2c}{2b\sqrt{c}}=a-\frac{ab\sqrt{c}}{2}=a-\frac{b\sqrt{ac}\sqrt{a}}{2}\)

\(\ge a-\frac{b\left(ac+c\right)}{4}\).Suy ra \(\frac{a}{1+b^2c}\ge a-\frac{1}{4}\cdot\left(ab+abc\right)\)

Tương tự ta có:

\(\frac{b}{a+c^2d}\ge b-\frac{1}{4}\left(bc+bcd\right)\)

\(\frac{c}{1+d^2a}\ge c-\frac{1}{4}\left(cd+cda\right)\)

\(\frac{d}{1+a^2b}\ge d-\frac{1}{4}\left(da+dab\right)\)

Do đó: \(S=\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}\)

\(\ge a+b+c+d-\frac{1}{4}\left(ab+bc+cd+da+abc+bcd+cda+dab\right)\)

\(=4-\frac{1}{4}\left(ab+bc+cd+da+abc+bcd+cda+dab\right)\)

Ta có:

\(ab+bc+cd+da\le\frac{1}{4}\left(a+b+c+d\right)^2=4\)

\(abc+bcd+cda+dab\le\frac{1}{16}\left(a+b+c+d\right)^3=4\)

nên \(S\ge4-\frac{1}{4}\cdot\left(4+4\right)=2\)(Đpcm)

Dấu = khi \(a=b=c=d=1\)

\(A=\frac{98}{99}=1-\frac{1}{99}< 1\)

\(B=\frac{98.99+1}{99.98}=\frac{98.99}{99.98}+\frac{1}{99.98}=1+\frac{1}{99.98}>1\)

Vậy  \(A< B\)

p/s: chúc bạn học tốt

Ta có : \(\frac{98.99+1}{99.98}>\frac{98.99}{99.98}=1\)

\(\frac{98}{99}< 1\)

\(=>\frac{98.99+1}{99.98}>\frac{98}{99}\)

Ta có: B= \(\frac{98.99+1}{98.99}\)=\(\frac{99+1}{99}\)=\(\frac{100}{99}\)

Lại có: \(\frac{98}{99}\)< \(\frac{100}{99}\) nên \(\frac{98}{99}\)< \(\frac{98.99+1}{99.98}\)

Vậy suy ra A<B

*Mình không chắc là đúng đâu nha 

Ta có:

a) 0,(37) = 37.0,(0,1) = 37. 1/99 = 37/99

b) 1,2(54) = 1,2 + 0,0(54) = 1,2 + 5,4 . 0,(01) = 1,2 + 5,4.1/99 = 1,2 + 3/55 = 69/55

c) 15,0(123) = 15 + 0,0(123) = 15 + 12,3.0,(001) = 15 + 12,3. 1/999 = 15 + 41/3330 = 49991/3330

a)Ta có quy tắc sau: Muốn viết phần thập phân của số thập phan vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số, ta lấy chu kì làm tử, còn mẫu là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kì. Do đó: số thập phân \(0,\left(37\right)=\frac{37}{99}\)

b)+c) Tai lại có quy tắc sau: Muốn viết phần thập phân  của số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp dưới dạng phân số, ta lấy số gồm phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử,còn mẫu là một số gồm các chữ số 9 kèm theo các chữ số 0, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kì, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. Do đó: \(1,2\left(54\right)=1\frac{254-2}{990}=1\frac{252}{990}=1\frac{14}{55}=\frac{69}{55}\)

\(15,0\left(123\right)=15\frac{123-0}{9990}=15\frac{123}{9990}=15\frac{41}{3330}=\frac{49991}{3330}\)

HOK TỐT

ta có <A+<B+<C=180

=> 2B+B+1/3B=180

=>10/3B=180

=>B=180:10/3=54

\(B=\frac{A}{2};C\cdot2\)

dung cho 1 like

ĐIỀU KIỆN A, B THUỘC Q

A/B=AB =>AB/B^2 =AB =>B^2=1 =>B=1 HOẶC -1

VỚI B =1, A+B=AB =>A+1=A (VÔ LÍ)

VỚI B =(-1), A+B=AB=> A-1=-A =>2A=1 =>A=1/2 (THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN)

VẬY CẶP SỐ HỮU TỈ CẦN TÌM LÀ 1/2 VÀ -1

NHỚ TICK NHA ^_^

a-b hay a+b

Neu la a+b thi de mk lam cho

Mình chưa học lớp 9 nên không biết!!!!

Bó tay!!!

Đúng thì k nha mình còn -71 điểm giúp mình nha!!!!

Lời giải:
Có:
$(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a^2+ab+bc+ac)(b^2+ab+bc+ac)(c^2+ab+bc+ac)$

$=(a+b)(a+c)(b+c)(b+a)(c+a)(c+b)=[(a+b)(b+c)(c+a)]^2$

Và:

$(a+b+c-abc)^2=[(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc]^2$

$=[ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc]^2$

$=[ab(a+b+c)+bc(b+c+a)+ca(c+a)]^2$

$=[(a+b+c)(ab+bc)+ca(c+a)]^2=[b(a+b+c)(a+c)+ac(c+a)]^2$

$=[(c+a)(ab+b^2+bc+ac)]^2=[(c+a)(b+a)(b+c)]^2$
Do đó: $P=\frac{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}=1$