\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Cho xin Zalo với

a) Chú ý m > 2 thì m > 0.

b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với 1 ab > 0  ta thu được  1 b > 1 a . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được  1 a < 1 b .

a) We have :

       a² + b² + c² = ab + bc + ac 

<=> 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ac

<=> 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0

<=> (a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (c² - 2ac + a²) = 0

<=> (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

b) We have :

a² - 2a + b² + 4b + 4c² - 4c + 6 = 0

(a² - 2a + 1) + (b² + 2.2b + 4) + (4c² - 4c + 1) = 0

(a - 1)² + (b + 2)² + (2c - 1)² = 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Ai biết thì giảng cho mình nhé

Nếu a > b thì b\(⋮̸\)a vì a, b\(\in\)N*. Nếu a < b thì a\(⋮̸\)b vì a, b\(\in\)N*. Vậy, a phải = b(đpcm)

ôi dào !dễ ợt ! cô em mới cho học ngày hôm qua !k đi rùi em trình bày cho cách làm !

a: a mod b=0

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

a) Ta có M < 1. Mà m > 0 nên m.m < m.1 hay m 2  < m.

b) Từ a > b > 0, ta suy ra được  a 2  > ab >  b 2 . Sử dụng tính chất bắc cầu và liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ta có  a 2  -  b 2  > 0.

Ta có 15P = 3a5b \(\le\)\(\frac{9a^2+25b^2}{2}\)

= \(\frac{\left(3a+5b\right)^2-30ab}{2}\)

=> 30P \(\le\)\(\frac{12^2}{2}\)

=> P \(\le\)\(\frac{12}{5}\)

Đạt được khi a = 2; b = \(\frac{6}{5}\)