Giả sử n²+5n+5 chia hết cho 25

=> n²+5n+5 chia hết cho 5

=> n² chia hết cho 5 (vì 5n+5 chia hết cho 5)

Mà 5 là số nguyên tố

=> n chia hết cho 5

=> n = 5k (k thuộc N)

Ta có: n² + 5n + 5 = (5k)² + 5.5k + 5 = 25k² + 25k + 5 

Vì 25k² + 25k chia hết cho 25, 5 không chia hết cho 25

=> 25k² + 25k + 5 không chia hết cho 25 hay n² + 5n + 5 không chia hết cho 25

=> giả sử sai

Vậy...

mk thk thì mk lm thui

thanks nha

Trả lời:

B=5n−33n−25n−33n−2 = 53.(3n−2)+133n−253.(3n−2)+133n−2 =5353+133n−2133n−2 

Để Bmax thì 3n-2 min

⇒ 3n-2= 1

⇔ n= 1

Vậy B max= 5353+133.1−2133.1−2= 2 khi =1

        ~Học tốt!~

#Miyano-san~

Thank you so much !!!

  Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N) 
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d 
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1 
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N

hok tốt 

mơn bn nha

bạn ơi có thể lm bài mk đăng đc ko ạ.Bài trc bn lm là dạng tương tự á bn.Giúp mk nha

\(a,\Rightarrow3^n=27=3^3\Rightarrow n=3\\ b,\Rightarrow13^n=13=13^1\Rightarrow n=1\\ c,\Rightarrow2^4< 2^{n-1}< 2^6\\ \Rightarrow n-1=5\Rightarrow n=6\\ d,\Rightarrow5^n=134-9=125=5^3\Rightarrow n=3\)

\(e,\Rightarrow2^n=4^{10}:8^4=2^{20}:2^{12}=2^8\\ \Rightarrow n=8\)

\(f,n\in\varnothing\)

Mình làm hết bước khó bước dễ bạn tự làm nha

a . n - 5 \(⋮\)n + 2

=> n + 2 - 7 \(⋮\)n + 2 mà n + 2 \(⋮\)n + 2 => 7 \(⋮\)n + 2

=> n + 2 thuộc Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

b . 3n - 1 \(⋮\)5n + 2

=> 5 . ( 3n - 1 ) \(⋮\)5n + 2

=> 15n - 5 \(⋮\)5n + 2

=> 15n + 6 - 11 \(⋮\)5n + 2

=> 3 . ( 5n + 2 ) - 11 \(⋮\)5n + 2 mà 3 . ( 5n + 2 ) \(⋮\)5n + 2 => 11 \(⋮\)5n + 2

=> 5n + 2 thuộc Ư ( 11 ) = ...

Lập bảng tính giá trị của n

Để A có giá trị nguyên dương thì 5n-7 phải chia hết cho 9 và 5n-7 thuộc N

=> 5n-7 thuộc B(9)=>5n-7 thuộc{0;9;18;...}

Ta có với 5n-7=0=>5n-7=0

                                5n=7(loại)

Với 5n-7=9=>5n-7=9

                       5n=16(loại)

Với 5n-7=18=>5n-7=18

                        5n-25

                          n=5(TM)

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 5

Tk:

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-so-nguyen-n-sao-cho-5n-8-chia-het-cho-n-3-ke-bang-nua-nhe.332999748255

\(\Rightarrow5\left(n+3\right)-7⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

\(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

\(5n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow5n-1+4⋮n-1\)

\(5\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

VS n - 1 = 1 => n = 2 

.... tương tự 

❤❤❤Cảm ơn bạn nha Kiều Hoa❤❤❤

Ta có:\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)

        \(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\right)\)

        \(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\right)\)

        \(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{5n+6}\right)\)

        \(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5n+5}{5n+6}\right)=\frac{n+1}{5n+6}\left(\text{đ}pcm\right)\)