Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ và của hình chóp, ta có:

Lời giải:
Diện tích đáy: $5.5=25$ (cm²)

Thể tích hình lăng trụ: $25\times 7=175$ (cm³)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ:

$4.5.7=140$ (cm²)

vì 2 đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên 1 nửa cả 2 đường chéo lần lượt là 3 và 4 

vì vuông góc dùng định lý pitago tích cạnh của hình thoi \(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)cm

S_tp=S_đáy+S_xq

248= 1/2.6.8+5.4.h

=> h=11,2

thể tích hình lăng trụ 6.8.11,2:2=268.8 (tại bạn ko cho đv ban đầu nên mk ko để đv nhé)

a) Sxq = 2.P.H (p: chu vi đáy; h: chiều cao)

= 3(3 + 3).4 = 48(cm2)

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O và có ∠ABC = 60o => ∠ABO = 30o

ΔABO là nửa tam giác đều nên

Sxq=5*4*7=20*7=140cm²

V=5^2*7=175cm³

\(S_{ABCD}=\frac{3V_{S.ABCD}}{SO}=\frac{3.16}{3}=16\left(cm^2\right)\)

\(AB=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

\(H\)là trung điểm \(AB\)

suy ra \(SH\perp AB\).

\(SH=\sqrt{SO^2+OH^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)

\(S_{xq}=4.\frac{1}{2}SH.AB=2.\sqrt{13}.4=8\sqrt{13}\left(cm^2\right)\)