2:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=DM

DM<DC

=>AD<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC và AK=MC

=>BK=BC va ΔDKC cân tại D

=>BD là trung trực của CK

Gọi số cuốn sách lớp 7A,7B,7C ủng hộ được lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)(ĐK: a,b,c thuộc N^*)

Theo đề, ta có: 3a=5b=6c và a+b+c=1260

=>\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{10+6+5}=\dfrac{1260}{21}=60\)

=>a=600; b=360; c=300

Gọi số quyển vở mà `3` lớp ủng hộ lần lượt là `x,y,z (x,y,z \in \text {N*})`

Vì số vở tỉ lệ với các số `2:3:4`

Nghĩa là: `x/2=y/3=z/4`

Tổng số vở `3` lớp ủng hộ là `360`

`-> x+y+z=360`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=360/9=40`

`-> x/2=y/3=z/4=40`

`-> x=40*2=80, y=40*3=120, z=40*4=160`

Vậy, số vở ủng hộ của `3` lớp lần lượt là `80` quyển, `120` quyển, `160` quyển.

Gọi số vở 3 lớp 7a,7b,7c lần lượt là a,b,c

Ta có: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)

b-c=20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{b-c}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)

Do đó, *)a=4*10=40

          *)b=5*10=50

          *)c=3*10=30

Vậy số vở 3 lớp 7A;7B;7C lần lượt là 40;50;30(vở)

Vì tỉ lệ của 7B là 5 và của 7C là 3 mà 7B nhiều hơn 7C là 20 quyển.

Nên 2 phần ứng với 20 quyển

Nên 1 phần là 10 quyển

7A=40 quyển

7B=50 quyển

7C=30 quyển

Gọi số thùng sách lớp 7A,7B và 7C ủng hộ lần lượt là a,b,c

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{36}{9}=4\)

Do đó: a=8; b=12; c=16

Gọi số tiến 3 lớp 7A, 7B, 7C góp được lần lượt là a,b,c

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}\\c-a=80000\end{matrix}\right.\)

áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-6}=\dfrac{80000}{1}=80000\)

\(\dfrac{a}{6}=80000\Rightarrow a=480000\\ \dfrac{b}{8}=80000\Rightarrow b=640000\\ \dfrac{c}{7}=80000\Rightarrow c=560000\)