mình đang cần gâps

625⁵ và 125⁷

a, 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

b,  3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

     9ⁿ > 8ⁿ ( nếu n > 0)

      9ⁿ = 8ⁿ (nếu n = 0)

Vậy nếu n = 0 thì 2³ⁿ = 3²ⁿ
      nếu n > 0 thì 3²ⁿ > 2³ⁿ

a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}>5^{20}\)

\(\Rightarrow625^5< 125^7\)

b) \(3^{2n}=9^n\)

\(2^{3n}=8^n< 9^n\)

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

c 1 :64¹⁵⁰=(4³)¹⁵⁰=4⁴⁵⁰

4⁴⁵⁰>4³⁰⁰

=>64^150>4³⁰⁰

c 2 :4³⁰⁰=(4³)¹⁰⁰=64¹⁰⁰

64^100<64¹⁵⁰

^=>4^300<64¹⁵⁰

k cho mình nha!

Ta có : \(64^{150}\) (1)

\(4^{300}\) = \(\left(4^2\right)^{150}\) = \(16^{150}\) (2)

Từ (1) và ( 2 ) => 64 > 16 => \(64^{150}\) > \(16^{150}\)

Hay \(64^{150}\) > \(4^{300}\)

Tk mk nha

=(64-4)mũ 150 + 300

=60 mũ 450

\(\dfrac{7^{45}}{7}=7^{44}\)

\(49.7^{20}=7^2.7^{20}=7^{22}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7^{45}}{7}=7^{44}>7^{22}=49.7^{20}\)

7⁴⁵ : 7 ²³ =  7²² 

49 \(\times\) 7²⁰ = 7² \(\times\) 7²⁰ = 7²²

7⁴⁵ : 7²³ = 49 \(\times\) 7²⁰

Ta có :

- Vì 3³² < 3⁴⁶ => 27¹⁶ < 8^{23 .}

Mong bạn sẽ chọn câu trả lời của mình ! Cảm ơn .

\(8^{23}< 9^{23}=\left(3^2\right)^{23}=3^{2.23}=3^{46}\)

\(27^{16}=\left(3^3\right)^{16}=3^{3.16}=3^{48}\)

Do   \(46< 48\)nên  \(3^{46}< 3^{48}\)

hay  \(8^{23}< 27^{16}\)

hk tốt

Ta có:

64¹⁵ = (2⁶)¹⁵ = 2⁹⁰

32¹⁸ = (2⁵)¹⁸ = 2⁹⁰

Vì 2⁹⁰ = 2⁹⁰

=> 64¹⁵ = 32¹⁸

Đổi k ko minasan

2^27 > 3^19

3 mũ 19 hay 3 mũ 18 vậy bạn?? Mình chỉ làm được nếu là 3 mũ 18 thui à, bạn tham khảo nha!

2²⁷ = ( 2³ )⁹ = 8⁹

3¹⁸ = ( 3² )⁹ = 9⁹

ta có 8⁹ < 9⁹ (vì 8<9) nên 2²⁷ < 3¹⁸

a) 27¹¹ và 81⁸

\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3.11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4.8}=3^{32}\)

Vì 3³³ > 3³² ⇒ 27¹¹ >81⁸

b) 5²³ và 6 . 5²²

\(5^{23}=5^{22}.5\)

Vì 5²² . 5 < 6 . 5²² ⇒ 5²³ < 6 . 5²²

Chứng tỏ (a + 2021) - (a + 222) là bội của 2 a thuộc N

a,3²⁰ và 27⁴

3²⁰=(3⁵)⁴=243⁴>27⁴

Vậy 3²⁰>27⁴

b,5³⁴ và 25x5³⁰

25x5³⁰=5²x5³⁰=5³²<5³⁴

=>5³⁴>25x5³⁰.

c,2²⁴và 26⁶

2²⁴=(2⁴)⁶=16⁶<26⁶

=>2²⁴<26⁶

d,10³⁰và 4⁵⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

4⁵⁰=(4⁵)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰nên 10³⁰<4⁵⁰.

e,2³⁰⁰và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰